Dijkstra算法

迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

算法

""" 输入 graph 输入的图 src 原点 返回 dis 记录源点到其他点的最短距离 path 路径 """
import json
def dijkstra(graph,src):
    if graph ==None:
        return None
    # 定点集合
    nodes = [i for i in range(len(graph))] # 获取顶点列表，用邻接矩阵存储图
    # 顶点是否被访问
    visited = []
    visited.append(src)
    # 初始化dis
    dis = {src:0}# 源点到自身的距离为0
    for i in nodes:
        dis[i] = graph[src][i]
    path={src:{src:[]}}  # 记录源节点到每个节点的路径
    k=pre=src

    while nodes:
        temp_k = k
        mid_distance=float('inf') # 设置中间距离无穷大
        for v in visited:
            for d in nodes:
                if graph[src][v] != float('inf') and graph[v][d] != float('inf'):# 有边
                    new_distance = graph[src][v]+graph[v][d]
                    if new_distance <= mid_distance:
                        mid_distance=new_distance
                        graph[src][d]=new_distance  # 进行距离更新
                        k=d
                        pre=v
        if k!=src and temp_k==k:
            break
        dis[k]=mid_distance  # 最短路径
        path[src][k]=[i for i in path[src][pre]]
        path[src][k].append(k)

        visited.append(k)
        nodes.remove(k)
        print(nodes)
    return dis,path




if __name__ == '__main__':
    # 输入的有向图,有边存储的就是边的权值，无边就是float('inf')，顶点到自身就是0
    graph = [ 
        [0, float('inf'), 10, float('inf'), 30, 100],
        [float('inf'), 0, 5, float('inf'), float('inf'), float('inf')],
        [float('inf'), float('inf'), 0, 50, float('inf'), float('inf')],
        [float('inf'), float('inf'), float('inf'), 0, float('inf'), 10],
        [float('inf'), float('inf'), float('inf'), 20, 0, 60],
        [float('inf'), float('inf'), float('inf'), float('inf'), float('inf'), 0]]

    dis,path= dijkstra(graph, 0)  # 查找从源点0开始带其他节点的最短路径
    print(dis)
    print(json.dumps(path, indent=4))