6.3.1狄克斯特拉算法(Dijkstra  algorithm,1959)

         计算两节点之间或一个节点到所有节点之间的最短路

•对每个节点，用两种标号：
T
和
P
，表示从始点到该节点的距离，
P
是最短距离
(
权
)
，为永久标号，
T
是目前路径的距离，是临时标号。

•
通过不断改进
T
值，当其最小时，将其改为
P
标号。 •
开始时，令始点有
P=0
的
P
标号，其它节点为
T=+
¥
.
•标号过程分为两步： –1.修改T标号。假定　是新产生的P标号点，考察以　为始点的所有弧段　　，如果　　是P标号点，则对该点不再进行标号；如果　是T标号点，则进行如下修改 –2.产生新的P标号点，原则：在
现有的所有T标号中将值最小者改为P标号

以上为狄克斯特拉的算法详述，为了让后来者有一个清晰的认识，对这个算法有一个理解，说白了就是要弄明白这个算法是怎么算的，个人是这样理解的（我的语文是数学老师教的，表达不好勿怪）： 假设有一个网络，你可以在脑海里想象，网络把服务站连接起来，网络的线条错综复杂，交织在一起，我们的目的是在这个网络中找到一个“最佳网络”，这种“最佳网络”的要求：1、能把所有的服务站连接起来；2、要保证网络连线最短。    看一看狄克斯特拉是怎么算的：任意选择一个点a作为起点，算出与这个点相邻的点的距离（待会着重阐述距离这个问题），比较它们的大小，最小的距离就是我们得到的点b，a到b就是我们得到的第一条“网络连线”，接下来的操作，我们要仔细品味：在刚刚的操作的过程后，我们得到了a、b两个点，现在以a、b为“中心”，进行相同的操作，分别求出距离最短的点，这样我们得到了第三个点c，这样我们得到的连线是a-b-c，也可能是b-a-c；（请注意一点我们的网络连线没有方向，只要能把两个服务站连接起来就可以了），假如得到是a-b-c，那么以a、c为“中心”找出最短距离….以此类推        这里我们有必要对“最短距离”做出进一步的解释，就是怎么计算最短距离：        第i个服务站到第j个服务站的距离=起点到第1个服务站的距离+第1个服务站到第二个服务站的距离+…+第i-1个服务站到第i个服务站的距离+第i个服务站到第j个服务站的距离

如果我们没有讲清楚，下面的PPT的详解和例题会帮你做出进一步的理解        百度云最小树问题：http://pan.baidu.com/s/1bnud3KN

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