下面给出一张在各大计算机网络教材中使用的经典例图。

我们的目的是求出A到各点的最短路径，初始集合U={A,B,C,D,E,F}。取元素的规则是取当前A到各点最短且没被取过的点（即在U中的点）。

我们一开始从U中取出A，并更新各点距离。当前A到D=1，A到B=2，A到另外的点的距离是无穷大，所以我们取出D。

取出D后A到各点的距离。当A打算A->D->B作为A到B的最小路径3的时候，发现更新不了，因为原来AB是2，更短，更新失败。这里B、E两点可以任取。我们取E。

到达E点后，A到各点的最短距离如下图所示。成功更新C点的最短距离为1+1+1=3。这里就是重点了。发现A到B最短，所以我们直接取B了！

下面给出取B后的A到各点的距离，B视图用2+3去更新C，发现更新不了。这里就取C了。取了C试图带着3+5=8去更新F，发现更新不了。最后取出F，所有点都取完了，A到每个点的最短距离都已经显示出来了。

接下来是原理剖析。

首先明白一点，我们不是一个个点走下去的，而是一个个点取下去的。如果你认为Dijkstra算法是靠走的，那么你在取完E后再取B的这个过程十分疑惑了。

此外为什么要以这种形式取呢？其实大可不必。上面的Dijkstra算法是优化过的Dijkstra算法。最原始的Dijkstra算法是任意从U中取一个点，然后以此更新另外不管取过没取过的所有的点。

我们优化过的算法就很聪明了，我们取过的点，我们就不再更新他了！可是问题来了，我们不更新他，最终的出来的结果不会错吗？当然会错，所以我们采取的措施是取元素的规则是取当前A到各点最短且没被取过的点（即在U中的点）。为什么这样的取法就可以规避更新我们取过的点呢？其实从最小开始更新不会错，但是假如说你不是这样一个取法，你可能会发现你会率先取到大的值，但是你当你取的小的数，但是因为大的数已经取过了，你更新不了他了，但是事实上他有更小的解，这个时候就错了。详细可以看我的-深入理解Dijkstra（迪杰斯特拉）算法-的解析部分：http://blog.csdn.net/qq_36523667/article/details/78779272