Dijkstra算法：求单源最短路的算法。

主要步骤：

1.定义一个dis数组记录起始点到每个点的距离，初始化时不能到达的记为inf(一般用0x3f3f3f3f)。

2.找到离起始点最近的节点从这个点松弛，并标记

3.松弛，如果出现s->m > s->k->m，则将dis[m]松弛为dis[k]+G[k][j]

核心代码：

void Dijkstra(int n)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dis[i]=G[1][i];
        //默认１为起始点
	dis[1]=0; vis[1]=1;
   
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		//找到最近的最节点ｋ
		int k,tmp=inf;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j] && dis[j]<tmp)
				tmp=dis[k=j];
                //标记最近节点
		vis[k]=1;
        
                //从最小节点开始松弛
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j] && dis[j]>dis[k]+G[k][j])
				dis[j]=dis[k]+G[k][j];
	}
}

例题：（这个就是我错了好久的那个题目）：

https://blog.csdn.net/Radium_1209/article/details/82319594

再贴一下代码吧：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=155;
using namespace std;
 
int G[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN],dis[MAXN];
 
void Dijkstra(int n)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dis[i]=G[1][i];
 
	dis[1]=0; vis[1]=1;
 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int k,tmp=inf;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]&&dis[j]<tmp)
				tmp=dis[k=j];
		if(tmp==inf) break;
		vis[k]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+G[k][j])
				dis[j]=dis[k]+G[k][j];
	}
}
 
int main()
{
	int t,n;
	string st,en,s1,s2;
	map<string,int> mp;
	while(cin >> n && n!=-1)
	{
		mp.clear();
        memset(G,inf,sizeof(G));
		cin >> st >> en; getchar();
		mp[st]=1;
		mp[en]=2;
		int cnt=3;
        //一开始把这个条件写在这了，这样就没有读入所有数据自然判题时会返回ＷＡ
        /*
		if (st==en)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
        */
		for (int i=0;i<n;i++)
		{
			cin >> s1 >> s2 >> t; getchar();
			if (!mp[s1]) mp[s1]=cnt++;
			if (!mp[s2]) mp[s2]=cnt++;
			G[mp[s1]][mp[s2]]=G[mp[s2]][mp[s1]]=t;
		}
		if (st==en)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		Dijkstra(cnt);
		printf("%d\n",dis[2]==inf?-1:dis[2]);
	}
	return 0;
}