题目:
试题编号： 201703-4
试题名称： 地铁修建
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：
问题描述
　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。
输出格式
　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。
样例输入
6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6
样例输出
6
样例说明
　　可以修建的线路有两种。
　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；
　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。
　　第二种方案所用的天数更少。
评测用例规模与约定
　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。

　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

思路：由于n个交通枢纽，n家公司可以同时施工，所以可以不用考虑公司数量，只考虑如何让1和n连通并让通路的最长边最短即可。
两种做法，要么套用Dijkstra，只不过将松弛操作改为边尽量短，顺带记录路径最后再扫一遍找出路径中的最长边。
要么用Kruskal求最小生成树，实际上不需要真正的“生成树”，只要按边的长度递增排序后不断合并直至1和n连通跳出即可，由于递增排序，因此1-n的通路的最长边一定最短，跳出循环时的那条边就是最长边，输出长度就是答案。

然而我写的Dijkstra（队列优化）超时了，得了80分，由于输入数据量大，写了个简单的读入挂，又得了5分，最终85分2333。
Kruskal的代码AC了，100分。

这是我今天做的结果，然而这场考试是五个月前考的，当时我考了280分，毕竟啥都不会，dfs是啥都不知道何况Kruskal Orz
然而五个月后的今天实际上这题仍旧做的很吃力，由于是练习环境，可以重复提交，从最短路改到最小生成树到最后AC我整整交了11次。然而如果这是考试按我第一次提交的只有45分的Wrong Answer。
啊，好受打击（捂脸）
至少争取9月份的csp认证考到350以上吧，尽量向400冲，不过就我现在的1A率很不现实啊Orz

代码：c++

//dijkstra实现
//85分 运行超时
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <cctype>
using namespace std;

const int INF = 2147483647;
const int maxn = 100000 + 10;

map<int, map<int, int> > pic;

int fa[maxn];
bool vis[maxn];
int d[maxn];

int n, m;

vector<int> path;

inline int read_int()
{
    int ans = 0;
    char c;
    while((c = getchar()) && isdigit(c))
    {
        ans = ans * 10 + c - '0';
    }
    return ans;
}

int dijkstra()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        d[i] = INF;
    }
    d[1] = 0;
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int> >, greater<pair<int, int> > > q;// dist, index
    q.push(make_pair(0, 1));
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[u])
        {
            continue;
        }
        vis[u] = true;
        for(map<int, int>::iterator iter = pic[u].begin(); iter != pic[u].end(); iter++)
        {
            if(!vis[iter->first] && iter->second < d[iter->first])
            {
                d[iter->first] = iter->second;
                fa[iter->first] = u;
                q.push(make_pair(d[iter->first], iter->first));
            }
        }
    }
    int u = n;
    int ans = -1;
    while(u != 1)
    {
        ans = max(ans, pic[u][fa[u]]);
        u = fa[u];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    getchar();
    int a, b, w;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        a = read_int();
        b = read_int();
        w = read_int();
        pic[a][b] = pic[b][a] = w;
    }
    printf("%d\n", dijkstra());
    return 0;
}

//Kruskal实现
//100分 Accepted
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <cctype>
using namespace std;

const int INF = 2147483647;
const int maxn = 200000 + 10;

struct Edge
{
    int from, to, weight;
    void input()
    {
        scanf("%d%d%d", &from, &to, &weight);
    }
    bool operator < (const Edge & t) const
    {
        return weight < t.weight;
    }
};

int fa[maxn];
Edge edges[maxn];

int n, m;

void init()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        fa[i] = i;
    }
}

int findset(int u)
{
    return fa[u] == u ? u : fa[u] = findset(fa[u]);
}

bool checkset(int x, int y)
{
    return findset(x) == findset(y);
}

void unionset(int x, int y)
{
    int p1 = findset(x), p2 = findset(y);
    if(p1 == p2)
    {
        return;
    }
    fa[p1] = p2;
}

int Kruskal()
{
    sort(edges, edges + m);
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        if(!checkset(edges[i].from, edges[i].to))
        {
            unionset(edges[i].from, edges[i].to);
        }
        if(checkset(1, n))
        {
            return edges[i].weight;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    init();
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        edges[i].input();
    }
    printf("%d\n", Kruskal());
    return 0;
}