最短路径之Dijkstra算法Java实现

2019年3月17日 340次阅读 来源: Dijkstra算法

Dijkstra算法步骤
以下图为例，求顶点v1到其他顶点的最短路径
《最短路径之Dijkstra算法Java实现》

  1. 初始化dis数组，怎么初始化呢？v1→v1设置为0，不能直接到达的设置为无穷大，能直接到达的附权值，并且定义集合T，初始化为{v1}，集合T表示已经确定最短路径的顶点，结果如下：
    《最短路径之Dijkstra算法Java实现》
  2. 找出dis数组中最小的值（不包括集合T中的顶点），这里最小值为 10，所以v1→v3的最短路径就是10 ，将v3加入到集合T中，T变为{v1，v3}，

  3. 随着v3加入集合T中，数组dis会怎么变化呢？v3→v4为50，那么v1→v4可以通过v3中转v1→v3→v4=10+50=60，因为60 < dis[3]，所以dis[3]=60，如图：
    《最短路径之Dijkstra算法Java实现》

  4. 重复步骤2,3，直到顶点全部加入到集合T中，

此题的Java代码实现
上面的集合T，在代码中用boolean[] visited表示

public class Dijkstra { public static void main(String[] args) { int[][] graph=new int[][]{{0,Integer.MAX_VALUE,10,Integer.MAX_VALUE,30,100}, {Integer.MAX_VALUE,0,5,Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE}, {Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE,0,50,Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE}, {Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE,0,Integer.MAX_VALUE,10}, {Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE,20,0,60}, {Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE,Integer.MAX_VALUE,0}}; int[] dis=new int[6]; boolean[] visited=new boolean[6]; visited[0]=true; for(int i=0;i<6;i++) dis[i]=graph[0][i]; dijkstra(graph, dis, visited); for(int i=0;i<dis.length;i++) System.out.print(dis[i]+" "); } public static void dijkstra(int[][] graph,int[] dis,boolean[] visited){ while(true){ int min=Integer.MAX_VALUE; int index=-1; for(int i=0;i<dis.length;i++){ if(visited[i]) continue; else{ if(dis[i]<min){ index=i; min=dis[i]; } } } if(index==-1) break; visited[index]=true; for(int i=0;i<graph.length;i++){ if(graph[index][i]!=Integer.MAX_VALUE){ dis[i]=dis[i]<(min+graph[index][i])?dis[i]:min+graph[index][i]; } } } } }
    原文作者：Dijkstra算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/weixin_40423553/article/details/79613820
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