1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

HINT

 2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

解析：标准的论文题：《浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用》周冬

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define ms(a,x,n) memset(a,x,sizeof(a[0])*(n+10))
using namespace std;

const int maxn=2e6;
int sum,s,d[maxn+10];
int heap[maxn+10],order[maxn+10];
bool used[maxn+10];
struct tnode{
	int d,v;
	tnode *next;
}*head[maxn+10];

int getin()
{
  int ans=0;char tmp;
  while(!isdigit(tmp=getchar()));
  do ans=(ans<<3)+(ans<<1)+tmp-'0';
  while(isdigit(tmp=getchar()));
  return ans;
}

void add(int u,int v,int w)
{
  tnode *p=new tnode;
  (*p).d=v,(*p).v=w;
  (*p).next=head[u],head[u]=p;
  
  p=new tnode;
  (*p).d=u,(*p).v=w;
  (*p).next=head[v],head[v]=p;
}

void change(int x,int y)
{
  swap(heap[x],heap[y]);
  order[heap[x]]=x,order[heap[y]]=y;
}

void sink(int k)
{
  int x;
  if((x=k*2)>s)return;
  if(x+1<=s && d[heap[x]]>d[heap[x+1]])x++;
  if(d[heap[k]]>d[heap[x]])change(k,x),sink(x);
}

void up(int k)
{
  int x;
  if(!(x=k/2))return;
  if(d[heap[x]]>d[heap[k]])change(k,x),up(x);
}

void heap_dijkstra()
{
  tnode *p; int k,j; bool flag=0;
  ms(order,0,sum),ms(d,0x3f,sum);
  order[0]=1,heap[(s=1)]=0,d[0]=0;
  while(heap[1]!=sum)
    {
      change(1,s),order[(k=heap[s--])]=0;
	  if(s)sink(1);
	  
	  for(p=head[k];p;p=(*p).next)
	    if(d[(j=(*p).d)]>d[k]+(*p).v)
	      {
	        d[j]=d[k]+(*p).v;
	        if(order[j])up(order[j]);
	        else order[j]=(++s),heap[s]=j,up(s);
		  }
	}
}

int main()
{
  int i,j,n,m;
  n=getin(),m=getin();
  sum=(n-1)*(m-1)*2+1;
  for(i=0;i<=sum;i++)head[i]=NULL;
  
  for(j=1;j<m;j++)add(j,sum,getin());
  for(i=1;i<n-1;i++)
    for(j=1;j<m;j++)
      add(2*i*(m-1)+j,(2*i-1)*(m-1)+j,getin());
  for(j=1;j<m;j++)add(0,(2*n-3)*(m-1)+j,getin());
  
  for(i=0;i<n-1;i++)
    for(j=1;j<=m;j++)
	  if(j==1)add(0,(i<<1)*(m-1)+m,getin());
	  else if(j==m)add((i<<1|1)*(m-1),sum,getin());
	  else add((i<<1)*(m-1)+j-1,(i<<1)*(m-1)+j+m-1,getin());
	  
  for(i=0;i<n-1;i++)
	for(j=1;j<m;j++)
	  add((i<<1|1)*(m-1)+j,(i<<1)*(m-1)+j,getin());

  heap_dijkstra();
  printf("%d\n",d[sum]);
  return 0;
}