给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。
Input
输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。
(1
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
const int MAX = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
bool used[MAX];
struct node{
int len;
int cost;
}e[MAX][MAX],dis[MAX];//利用临街矩阵存图,两个权值用结构体来存储,也可以用pair类型
int n,m,s,t;
void Dijkstra(int a){
for(int i=1;i<=n;i++){//dis的初始化
dis[i].len = INF;
dis[i].cost = INF;
}
memset(used,false,sizeof(used));
dis[a].len = 0;dis[a].cost = 0;//把起始点初始为0
while(true){
int v = -1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!used[i] && (v == -1 || (dis[i].len < dis[v].len) || (dis[i].len == dis[v].len && dis[i].cost < dis[v].cost)))
v = i;
}
if(v == -1) break;//如果所有点都被使用过,就结束
used[v] = true;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dis[i].len > dis[v].len + e[v][i].len){
dis[i].len = dis[v].len + e[v][i].len;
dis[i].cost = dis[v].cost + e[v][i].cost;
}
else if(dis[i].len == dis[v].len + e[v][i].len && dis[i].cost > dis[v].cost + e[v][i].cost){
dis[i].len = dis[v].len + e[v][i].len;
dis[i].cost = dis[v].cost + e[v][i].cost;
}
}
}
}
int main(void){
while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF && n != 0 && m != 0){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i == j){
e[i][j].len = 0;
e[i][j].cost = 0;
}
else{
e[i][j].len = INF;
e[i][j].cost = INF;
}
}
}
int x,y,z,c;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&z,&c);
//加if判断是防止两个点之间不止一条路的情况,毕竟有些题很坑。
if(e[x][y].len > z){
e[x][y].len = z;
e[x][y].cost = c;
e[y][x].len = z;
e[y][x].cost = c;
}
else if(e[x][y].len == z && e[x][y].cost > c){
e[x][y].len = z;
e[x][y].cost = c;
e[y][x].len = z;
e[y][x].cost = c;
}
}
scanf("%d %d",&s,&t);
Dijkstra(s);
printf("%d %d\n",dis[t].len,dis[t].cost);
}
return 0;
}
由于这个题的数据是点远远小于边的个数,所以用堆优化反而不如单纯的Dijkstra快。。。,当然我这只是单纯的试试这种写法。
代码如下:
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX_V = (int)1e3+10;
//const int MAX_E = (int)2e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> P;
int V,E,S,T;
struct Edge{
int to,len,cost;
}e;
P dis[MAX_V];//first代表len,second代表cost;
struct Rule{//定义堆的排序规则,让长度最小的在堆顶,如果长度相等就让花费最小的在堆顶。
bool operator()(const Edge &a,const Edge &b){
if(a.len > b.len) return true;//这个与结构体的排序规则定义刚好相反.
else if(a.len == b.len && a.cost > b.cost) return true;
return false;
}
};
vector<Edge> G[MAX_V];
priority_queue<Edge,vector<Edge>,Rule >q;
void Dijkstra(int a){
for(int i=1;i<=V;i++){//初始化dis
dis[i].first = INF;
dis[i].second = INF;
}
dis[a].first = 0;dis[a].second = 0;
q.push((Edge){a,dis[a].first,dis[a].second});
while(!q.empty()){
Edge ex = q.top();q.pop();//取出堆顶
int v = ex.to;
for(int i=0;i<G[v].size();i++){
e = G[v][i];
if(dis[e.to].first > dis[v].first + e.len){
dis[e.to].first = dis[v].first + e.len;
dis[e.to].second = dis[v].second + e.cost;
q.push((Edge){e.to,dis[e.to].first,dis[e.to].second});
}
else if((dis[e.to].first == dis[v].first + e.len) && (dis[e.to].second > dis[v].second + e.cost)){
// dis[e.to].first = dis[v].first + e.len;
dis[e.to].second = dis[v].second + e.cost;
q.push((Edge){e.to,dis[e.to].first,dis[e.to].second});
}
}
}
}
int main(void){
while(scanf("%d %d",&V,&E) != EOF && V!=0 && E!=0){
int x,y,z,c;
for(int i=1;i<=V;i++){
G[i].clear();
}
for(int i=1;i<=E;i++){
scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&z,&c);//邻接表的存图方式。
e.to = y;e.len = z;e.cost = c;
G[x].push_back(e);
e.to = x;G[y].push_back(e);
}
scanf("%d %d",&S,&T);
Dijkstra(S);
printf("%d %d\n",dis[T].first,dis[T].second);
}
return 0;
}