动态规划法解决TSP问题（C++）

2024年1月20日 198次阅读 来源: 动态规划 
/*旅行商问题（Traveling Saleman Problem，TSP）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。字面上的理解是：有一个推销员，要到n个城市推销商品，他要找出一个包含所有n个城市的具有最短路程的环路。
解决TSP问题的思想有回溯法、贪心法、动态规划法等。
如果动态规划法解决TSP问题，可以参考程序代码：
*/
#include <list> 
#include <iostream> 
using namespace std ; 

typedef list<int> LISTINT; 

LISTINT listAnother; 
LISTINT list_result; 

int d[4][4]={{-1,3,6,7},{2,-1,8,6},{7,3,-1,5,},{7,3,7,-1}}; //路径权值
int matrix_length=4; 

int getPath(int n,LISTINT list_org) 
{ 

LISTINT::iterator i; 

int minValue; 
if(n==1)
 { 
  i=list_org.begin(); 
  minValue= d[*i-1][0]; 
  if(list_org.size()==matrix_length-1)
   { 
    list_result=list_org; 
   } 
 } 
else
 { 
   int temp; 
   i=list_org.begin(); 
   temp=*i; 
   list_org.erase(i); 
   i=list_org.begin(); 
   minValue=d[temp-1][*(i)-1]+getPath(n-1,list_org); 
   if(list_org.size()==matrix_length-1)
      { 
         list_result=list_org; 
      } 

   for(int j=2;j<n;j++) 
   { 
      i=list_org.begin(); 
      for(int k=1;k<j;k++)
       { 
        i++; 
       } 

      int tempvalue=*i; 
      list_org.erase(i); 
      list_org.push_front(tempvalue); 
      i=list_org.begin(); 
      tempvalue=d[temp-1][*(i)-1]+getPath(n-1,list_org); 

       if(tempvalue<minValue)
       { 
          if(list_org.size()==matrix_length-1)
          { 
          list_result=list_org; 
          } 
       minValue=tempvalue; 
       } 

   } 
 } 
 return minValue; 
} 
int main(int argc, char* argv[]) 
{ 

LISTINT list_org; 
LISTINT::iterator h; 
list_org.push_front(4); 
list_org.push_front(3); 
list_org.push_front(2); 
list_org.push_front(1); 
cout<<"旅行商问题动态规划算法"<<endl; 
cout<<"路线长度的矩阵表示如下 （-1表示无限大）"<<endl; 
for(int j=0;j<matrix_length;j++){ 
cout<<endl; 
for(int k=0;k<matrix_length;k++){ 
cout<<" "<<d[j][k]; 
} 
} 
cout<<endl; 


cout<<"计算结果:"<<getPath(4,list_org)<<endl; 
list_result.push_front(1); 
list_result.push_back(1); 
cout<<"要走的路径:---->:"; 
for (h = list_result.begin(); h != list_result.end(); ++h) 

cout << *h << " "; 


cout << endl; 
int i; 
cin>>i; 
return 0; 
}

 

    原文作者：动态规划
    原文地址: https://blog.csdn.net/ganglia/article/details/7083244
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