1字符串匹配问题

      在一篇英文文章中查找指定人名，人名使用26个字母（可以是大写也可是小写），空格及两个通配符（*或？），通配符*表示零个或多个任意字母，通配符？表示一个任意字母，如J*Smi??可以匹配John Smith.

分析：从开始到结尾，到第n+1个字符是否匹配成功取决于到第n个字符是否匹配成功和第n+1个字符能否匹配，也就是收益只取决于当前的状态和下一个决策量，满足无后效性，因此可用动态规划算法。

（1）用矩阵dp来描述匹配的状态，纵轴代表含有通配符的字符串S2,横轴代表要匹配的字符串S1，dp[i][j]表示s2的前i个字符能与S1的前j个字符匹配情况，若为true则表示匹配成功，否则匹配失败。

（2）设置初值，增加一行一列表示初值，dp[0][0]=ture,dp[0][i](i>0)表示S1还未被匹配，因此dp[0][i]=false(i>0);d[i][0]=d[i-1][0]&&（S[i]==‘*’）

当终止状态为true时表示匹配成功，为false表示匹配失败

（3）收益表示（递推式）

       情况一：S1含有通配符，S2不含有通配符

       若S2当前为*：dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i][j-1]

       若S2当前为非*：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]&&(S2[i]==S1[j]||S2[i]==’?’)

java代码如下：

import java.io.*;
class strMatching
{
	private static boolean strMatching(String s1,String s2)
	{
		boolean[][] dp=new boolean[s1.length()+1][s2.length()+1];
		dp[0][0]=true;
		for(int i=1;i<=s2.length();i++)
			dp[0][i]=false;
		for(int i=1;i<=s1.length();i++)
		{
			char s1_char=s1.charAt(i-1);
			dp[i][0]=dp[i-1][0]&&(s1_char=='*');
		    for(int j=1;j<=s2.length();j++)
			{
				if(s1.charAt(i-1)=='*')
					dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i][j-1];
				else
				{
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]&&(s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1)||s1.charAt(i-1)=='?');
				}
			}
        }	
    return dp[s1.length()][s2.length()];		
	}
	public static void main(String[] args)
	{
		String s1="a*c",s2="abc";
		System.out.println(strMatching(s1,s2));
	}
}

      情况二S1与S2都含有通配符

      若S1或S2当前为*：dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i][j-1]

      否则：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]&&(S1[i]==’?’||S2[j]==’?’||S1[j]||S2[i]==S1[j])