今日头条-动态规划-最大区间

题目描述:

给定一个数组序列,需要求选出一个区间,使得该区间是所有区间中经过如下计算的值最大的一个:

区间中的最小数*区间所有数的和最后程序输出经过计算后的最大值即可,不需要输出集体的区间。

如给定序列[6 2 1]则根据上述公式,可得到所有可以选定各个区间的计算值。

[6]=6*6=36;

[2]=2*2=4;

[1]=1*1=1;

[6,2]=2*8=16;

[2,1]=1*3=3;

[6,2,1]=1*9=9;

从上述计算可见选定区间[6],计算值为36,则程序输出36.

区间内所有数字都在[0,100]的范围内。

输入描述:

第一行输入数组序列长度n,第二行输入数组序列。

对于50%的数据:1<=n<=10000;

对于100%的数据:1<=n<=500000;

输出描述:

输出数组经过计算后的最大值。

代码:

import java.util.Scanner;

public class MaxRange {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int arr[] = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = in.nextInt();
		}
		in.close();
		System.out.println(getMax(arr, 0, n - 1));
	}

	private static int getMax(int[] arr, int start, int end) {
		if (arr == null || start > end) {
			return 0;
		}
		int n = end - start + 1;
		int[][] min = new int[n + 1][n + 1];
		int[] sum = new int[n + 1];
		sum[0] = 0;
		// sum[i]即从第一个数加到第i个数的和,也就是arr[0]+...+arr[i-1]
		for (int i = start + 1; i <= end + 1; i++) {
			sum[i - start] = sum[i - start - 1] + arr[i - start - 1];
		}

		int max = -1;
		for (int k = 0; k <= end - start; k++)
			// 左右下标的差,k==0时,区间内有1个数
			for (int i = 0; i <= end - start - k; i++) {
				int j = i + k;
				if (k == 0) {
					min[i][j] = arr[i];
				} else {
					if (arr[j] < min[i][j - 1]) {
						min[i][j] = arr[j];
					} else {
						min[i][j] = min[i][j - 1];
					}
				}
				max = Math.max(max, min[i][j] * (sum[j + 1] - sum[i]));
			}

		return max;
	}
}
    原文作者:动态规划
    原文地址: https://blog.csdn.net/m0_37541228/article/details/77506984
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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