Java-01背包问题-动态规划-递归和非递归实现

国际惯例,先上代码,粗略分析:

package com.bag;

/**
 * Author: lihao
 * Date:2017/8/31
 * Description:
 */
public class Main {
    static int totalweight= 150;
    static int N= 5;
    static int values[] = {60, 20, 10, 60, 100};
    static int weights[] = {20, 30, 50, 60, 80};

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(bagProblem(N-1,totalweight));
        bag01();
    }
    //递归实现
    // i {处理到第i件物品} , j{剩余的空间为j}
    public static int bagProblem(int i, int j) {

        int r = 0;
        if(i==-1){
            return 0;
        }
        //如果剩余空间大于所放的物品
        if (j>=weights[i]){
            int r1 = bagProblem(i-1,j-weights[i]) + values[i]; //放第i件
            int r2 = bagProblem(i-1,j);//不放第i件
            r = Math.max(r1,r2);
        }
        return r;

    }
    //非递归
    public static void  bag01(){
        int f[] = new int[totalweight+1];
        for (int f1:f){
            f1 = 0;
        }
        for (int i=0;i<N;i++){
            int w = weights[i];
            int v = values[i];
            for (int j= totalweight;j>=w;j--){
                f[j] = Math.max(f[j],f[j-w]+v);
            }
        }
        System.out.println(f[totalweight]);
    }
}

递归实现思路:

重点是寻找状态转移方程

int r1 = bagProblem(i-1,j-weights[i]) + values[i]; //放第i件 int r2 = bagProblem(i-1,j);//不放第i件 r = Math.max(r1,r2);

非递归实现思想:

建立0-totalweights共total+1大小的数组,用来存放价值。

第一步,先任意拿一个物品,进行遍历存放。

第二步,拿第二个物品,进行存放并且和之前的数据进行对比。存放大值。

以此类推,直至循环完成,取最后一个值,即为最大值。

举例,背包大小为10,物品有3个,重量和价值,分别是:3,4 4,5 5,6

第一次,放3,4,则数组从a[0]到a[10]分别是: 

0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 

第二次,放4,5,分别是

0 0 0 4 5 5 5 9 9 9  9

第三次,放5,6,分别是

0 0 0 4 5 6 6 9 10 11 11

循环完毕,a[10] = 11。

    原文作者:动态规划
    原文地址: https://blog.csdn.net/pilihaotian/article/details/77746116
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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