Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

解题报告：

典型的动态规划题目，采用记忆化搜索，利用一个数组保存每个点的最大值，(动态规划的优点，避免重复计算子问题) 对每个点 进行上下左右 的求解，该点 的最大值 肯定是 从 四个方向 中最大 的 +1。  按照这个思想，不然求解。

#include <stdio.h>  
#include <math.h>  
#define MAX_NUM 101  
  
int map_arr[MAX_NUM][MAX_NUM]; //保存各个点高度  
int dp_arr[MAX_NUM][MAX_NUM];  //保存各个点的最大值  
  
int dp_x[] = {-1, 0, 1, 0}; //四个方向  
int dp_y[] = {0, -1, 0, 1};  
int row, column;  
//返回2个数中的最大值  
int find_max( int num1, int num2 )  
{  
    if (num1 > num2)  
        return num1;  
    else  
        return num2;  
}  
int search_max( int x, int y )  
{  
    int i;  
    int vx_, vy_;  
    if (dp_arr[x][y])  //如果不是0，即已经找到该点的最大值，直接返回，避免重复计算  
        return dp_arr[x][y];  
    for (i=0; i<4; i++)   //找出四个方向中满足条件的最大值。  
    {  
        vx_ = x + dp_x[i];    //四周坐标x就为j为0的值，纵坐标y就为j为1的值，所以y不用j变量 
        vy_ = y + dp_y[i];  
        if (map_arr[vx_][vy_] != -1 && vx_>=0 && vx_<row && vy_>=0 && vx_<column && map_arr[vx_][vy_] < map_arr[x][y])  
        {  
            dp_arr[x][y] = find_max(dp_arr[x][y], search_max(vx_, vy_)+1);  
        }  
    }  
      
    return dp_arr[x][y];  
      
}  
  
int main()  
{  
     
    int i, j;  
    int max_;  
      
    while (scanf("%d %d", &row, &column) == 2)  //取得行列数  
    {  
        for (i=0; i<MAX_NUM; i++ ) //初始化各个点高度,默认-1，表示不存在。  
        {  
            for (j=0; j<MAX_NUM; j++)  
            {  
                map_arr[i][j] = -1;  
                  
            }  
        }  
        
        for (i=1; i<=row; i++)  
        {  
            for (j=1; j<=column; j++)  
            {  
                scanf("%d", &map_arr[i][j]); //输入各个点的高度  
                dp_arr[i][j] = 0;  
            }  
        }  
          
        max_ = 0;  
          
        for (i=1; i<=row; i++)  
        {  
            for (j=1; j<=column; j++)  
            {  
                max_ = find_max(max_, search_max(i, j)); //找出最大值  
            }  
        }  
          
        printf("%d\n", max_ + 1 ); //＋1.  因为最后一个点没被算进去。  
    }  
      
    return 0;  
}