动态规划——投资问题

2019年3月17日 508次阅读 来源: 动态规划

要求：现有X万元资金可以投资给m个项目，先给出三个项目分别投资0~X万元可得的利益，其求出如何分配这X万元可以使得得到的利益最大化。
（本题以投资金额为7万元资金以及A、B、C三个项目为例）
《动态规划——投资问题》

解题思路：
这道题目是分成的项目是三个，所以可以将整个解题思路分为三个阶段。
第一阶段：只考虑A一个项目，即将所有的资金都投资给A,那么此时可以获取的利益就是：
《动态规划——投资问题》
第二阶段：将B项目加进去，即投资的资金可以同时分配给A、B两个项目，那么此时可以获取的利益为：
《动态规划——投资问题》
第三阶段：将C项目加进去，即投资的资金可以同时分配给A、B、C三个项目，同样可以用上述方法得到此时能获取的利益。

C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct
{
    float benefit;
    int A,B,C;
}Allot;
void AddChoice(Allot *Fx,float **temp,int stage,int n,float *fx[4])   //stage表示当前为第几阶段
{
    int i,j;
    for(i=0;i<=n;i++)
        for(j=0;j<=i;j++)
            temp[i][j]=fx[stage][j]+Fx[i-j].benefit;
}
void Updata(Allot *Fx,Allot *fore,int stage,int i,int j,int n)  //更新各个项目的资金分配情况
{
    int t;
    if(stage==2)
    {
        Fx[i].B=j;Fx[i].A=i-j;Fx[i].C=0;
    }
    else if(stage==3)
    {
        Fx[i].C=j;
        t=i-j;
        Fx[i].A=fore[t].A;Fx[i].B=fore[t].B;
    }
}
void Findmax(Allot *Fx,float **temp,int stage,int n)       //更新当前最大利益
{
    int i,j,pos,t;
    Allot fore[n+1];
    for(t=0;t<=n;t++)
        fore[t]=Fx[t];     //记录上一阶段各个项目的分配情况
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<=i;j++)
        {
            if(temp[i][j]>=Fx[i].benefit)
            {
                Fx[i].benefit=temp[i][j];
                pos=j;
            }
        }
        Updata(Fx,fore,stage,i,pos,n);
    }
}
int main()
{
    Allot *Fx;
    char project='A';
    float *fx[4],**temp;
    int n,i,j,fund;            //一个项目最多分多少
    cout<<"单个最多分配的资金:";
    cin>>n;
    for(i=0;i<=3;i++)      //存放各个分配的利益
        fx[i]=new float[n+1];
    cout<<"请输入项目A、B、C三个项目的分配利益(包括分配0时):"<<endl;
    for(i=1;i<=3;i++)
    {
        cout<<"项目"<<char(project+i-1)<<":";
        for(j=0;j<=n;j++)
            cin>>fx[i][j];
    }
    Fx=new Allot[n+1];      //存放当前利益最大的分配方法
    for(i=0;i<=n;i++)      //第一阶段（将所有的资源都分配给A项目）
    {
        Fx[i].benefit=fx[1][i];Fx[i].A=i;Fx[i].B=Fx[i].C=0;
    }
    temp=new float *[n+1];
    for(i=0;i<=n;i++)
        temp[i]=new float[n+1];
    for(i=2;i<=3;i++)             //阶段二、三
    {
        AddChoice(Fx,temp,i,n,fx);
        Findmax(Fx,temp,i,n);
    }
    cout<<"\n请输入投资的金额:";
    cin>>fund;
    cout<<"可获得最大利益:"<<Fx[fund].benefit<<"\n各个项目资金分配: A:"<<Fx[fund].A<<" B:"<<Fx[fund].B<<" C:"<<Fx[fund].C<<endl;
    return 0;
}

在更新存放当前最大利益的数组Fx的A、B、C三个项目各自分配的资金时，因为需要用用到上一阶段的分配数据，所以用了for(t=0;t<=n;t++） fore[t]=Fx[t];这一操作来存放上一阶段的分配情况。当然在存放当前最大利益是也可以选择在每一阶段都定义一个Fxi(i=1,2,3)数组。这样就不需要for(t=0;t<=n;t++） fore[t]=Fx[t];这一操作。

    原文作者：动态规划
    原文地址: https://blog.csdn.net/sinat_38052999/article/details/69475305
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
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