问题描述
需要找零x元,有n种面值硬币,求找零最少需要硬币个数的方法。
问题分析
这题如果用贪心算法做,很可能无法得到最优解甚至无法无法找零,比如要找零11元,有{5,6,10}三种硬币,最优解是{5,6},用贪心就会先用10块钱去消耗,那这题就无法完成。
所以这题用动态规划最合适,利用递推和缓存,动态规划将问题拆分成若干个子问题,通过子问题的最优解不断往上递推得出问题的最优解,这比贪心算法慢,但得到的答案跟准确。
代码
#include<stdio.h>
void minCoin(int cost, int coinType[], int typeNum);
void main()
{
int cost = 18; //找零面值
int coinType[5] = { 1,2,5,9,10 }; //纸币面额
// int coinType[2] = { 3,4 }; //TEST
const int typeNum = sizeof(coinType) / sizeof(coinType[1]);//种类数量
//int coinUsed[typeNum + 1]; coinUsed[0] = 0;// 1-cost 找零各需要多少硬币
minCoin(cost, coinType, typeNum);
}
void minCoin(int cost, int coinType[], int typeNum)
{
int *coinUsed = new int[typeNum + 1]; coinUsed[0] = 0;// 1-cost 找零各需要多少硬币
int *addHistroy = new int[typeNum + 1]; addHistroy[0] = 0; //记录每次增加的硬币
for (int i = 1; i <= cost; i++) //从1块钱开始计数
{
coinUsed[i] = 9999999; //当9999999时表示无法找零
for (int t = 0; t < typeNum; t++)
{
if (i >= coinType[t])
{
if (coinUsed[i - coinType[t]] + 1 <= coinUsed[i])
{
coinUsed[i] = coinUsed[i - coinType[t]] + 1;
addHistroy[i] = coinType[t];
}
}
}
/* coinUsed[i]==9999999? printf("无法找零\n") : printf("找%d块钱最少需要%d个硬币\n",i, coinUsed[i]); 测试*/
}
if (coinUsed[cost] != 9999999)
{
printf("找%d块钱最少需要%d个硬币 如下:\n", cost, coinUsed[cost]);
while (cost > 0)
{
printf("%d ", addHistroy[cost]);
cost = cost - addHistroy[cost];
}
}
else
{
printf("无法找%d块钱\n",cost);
}
}