将一堆正整数分为2组,要求2组的和相差最小。
例如:1 2 3 4 5,将1 2 4分为1组,3 5分为1组,两组和相差1,是所有方案中相差最少的。
动态规划解决:
递推公式:
f(i,j)= { f(i−1,j), 如果 (j<ai)
max(f(i−1,j),f(i,j−ai)+ai), 如果 (ai<=j<=[sum/2])
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int findMinDiff(int a[],int n){
int sum =0;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum+=a[i];
}
int res[sum+1] = {0};
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j = sum/2;j>=a[i];j--)
res[j] = max(res[j],res[j-a[i]]+a[i]);
}
return abs(sum-res[sum/2]-res[sum/2]);
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
int a[n+1];
a[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
cout<<findMinDiff(a,n);
return 0;
}