一、题目描述

给n个区间，形式为[a, b]，a和b均为整数，且a < b。
求一个最小的整数点的集合，使得每个区间至少2个不同的元素(整数点)属于这个集合。
求这个集合的元素个数。
输入
第1行：1个整数n(1 <= n <= 10000)
接下来n行，每行2个整数，表示区间的左右端点a, b(0 <=a < b <= 10000)
输出
第1行：1个整数，表示集合的元素的个数
样例输入
4
3 6
2 4
0 2
4 7
样例输出
4

二、定义解释


区间：就像线段一样，给出线段的端点坐标a、b（a<b），a和b之间的部分就叫区间。
开区间：(a,b)——区间中不包含a,b的值。
闭区间：[a,b]——区间中包含a,b的值。
整数闭区间中的元素：如：闭区间[3,6]中的元素有3、4、5、6.
集合：满足某条件的所有的数。


三、分析

这道题比较难懂，我看了很久才发现题目的意思，就是给你n个闭区间，找一些数使每一个闭区间都有这些数中的两个数。我们可以先把原数据存入结构体中，再重载运算符，方便排序。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int x,y,s;
bool operator < (const node &p)const {
if(y<p.y) return 1;
else if(y==p.y&&x<=p.x) return 1;
return 0;
}
}a[10005],t;

int main()
{
int n,i,j,sum=0;
scanf(“%d”,&n);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf(“%d%d”,&a[i].x,&a[i].y);
a[i].s=2;//标记该闭区间剩下需要的元素
}
sort(a+1,a+n+1);//排序
}

我们可以运用贪心的方法来做这一道题。
for(i=1;i<=n;i++){
if(a[i].s>0){//a[i]可用
a[i].s–;//a[i]所需的元素-1
for(j=i+1;j<=n;j++){//该元素在其他闭区间是否存在
if(a[i].y>=a[j].x&&a[i].y<=a[j].y)
a[j].s–;
}
sum++;
if(a[i].s>0)//再进行一次判断
{
a[i].s–;
for(j=i;j<=n;j++){
if(a[i].y-1>=a[j].x&&a[i].y-1<=a[j].y)
a[j].s–;
}
sum++;
}
}
}
printf(“%d”,sum);