NP问题：基于无向图的最小顶点覆盖的混合贪心算法（MGA）

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#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<set>

#define MAX 100

using namespace std;

int n,m;
struct Edge
{
    int u,v;
};
struct Point
{
    int id;
    int degree,adj_degree;
} point[MAX];                   //点集
vector<Edge> E;                 //边集
vector<int> G[MAX];             //每个点的相邻点集（相当于一个二维变长数组）
int degree[MAX],adj_degree[MAX];//每个点的度数和邻接度数
bool del[MAX],vis[MAX];         //已删除的点集、已访问过的点集
int V_cnt,Vv_cnt,E_cnt;         //统计已经覆盖的顶点和边

void init_edge()
{
    E.clear();
    for(int i=1; i<=n; i++) G[i].clear();
}
void add_edge(int u,int v)
{
    E.push_back((Edge) {u,v} );
    E.push_back((Edge) {v,u} );
    int _size=E.size();
    G[u].push_back(_size-2);
    G[v].push_back(_size-1);
}
bool cmp(Point a,Point b)
{
    return a.adj_degree>b.adj_degree;
}
void pretreat()                 //预处理：计算每个顶点的度数和邻接度数
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        point[i].degree=0;
        if(del[i]) continue;
        for(int j=0,_size=G[i].size(); j<_size; j++)
        {
            Edge& e=E[G[i][j]];
            if(!del[e.v]) point[i].degree++;
        }
        //cout<<"第"<<i<<"个点的度数为："<<point[i].degree<<endl;
        if(point[i].degree==0) del[i]=1;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(del[i])
        {
            point[i].adj_degree=0;
            continue;
        }
        point[i].adj_degree=point[i].degree;
        for(int j=0,_size=G[i].size(); j<_size; j++)
            point[i].adj_degree+=point[E[G[i][j]].v].degree;
        //cout<<"第"<<i<<"个点的邻接度数为："<<point[i].adj_degree<<endl;
    }
    sort(point+1,point+n+1,cmp);
}
void MinVC_MGA(bool ans[])          //最小顶点的混合贪心算法
{
    memset(del,0,sizeof(del));
    for(int i=1; i<=n; i++) point[i].id=i;
    E_cnt=0;
    //int flag=1;   //测试子图划分次数
    while(E_cnt<m)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));  //每次选取最大度点删除后都需要还原访问数组
        pretreat();                 //重新计算每个点的度数
        V_cnt=0;
        Vv_cnt=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) if(!del[i]) Vv_cnt++;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(del[point[i].id]) continue;
            if(vis[point[i].id]) continue;
            //cout<<point[i].id<<endl;
            ans[point[i].id]=1;             //加入到最小顶点覆盖集中
            del[point[i].id]=1, Vv_cnt--;
            for(int j=0,_size=G[point[i].id].size(); j<_size; j++)
            {
                Edge& e=E[G[point[i].id][j]];
                if(del[e.v]) continue;
                E_cnt++;
                if(!vis[e.v])
                {
                    vis[e.v]=1;
                    V_cnt++;
                }
            }
            if(V_cnt>=Vv_cnt) break;        //该子图中的点全部被访问过了
        }
        //flag++;
    }
    //cout<<flag<<endl;
}
void fileInput(){                           //从文件中读取网络信息
    int countN=0,countM=0;
    set<int> s;
    FILE *fp;
    int u,v;
    char fname[100];

    cout<<"\n请输入顶点网络（文件名）：";
    gets(fname);
    while((fp=fopen(fname,"r"))==NULL) {cout<<"文件名输入错误，请重新输入！\n";break;}
    while(fscanf(fp,"%d %d\n",&u,&v)!=EOF){
        if(s.count(u)==0){s.insert(u);countN++;}
        if(s.count(v)==0){s.insert(v);countN++;}
        add_edge(u,v);
        countM++;
    }
    m=countM;
    n=countN;
    fclose(fp);
}
int main()
{
    /*
    cout<<"请输入图中顶点个数：";
    cin>>n;
    cout<<"请输入图中边数：";
    cin>>m;
    cout<<"请输入边(u,v)："<<endl;
    for(int i=1,u,v; i<=m; i++)
    {
        cin>>u>>v;
        add_edge(u,v);
    }
    */
    //int maxNum=(int)ceil(log(m)/log(2));
 while(1){
    init_edge();
    fileInput();
    bool ans[n];                        //记录最小顶点覆盖集
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    MinVC_MGA(ans);
    cout<<"最小控制顶点集为：";
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(ans[i]==true) cout<<i<<" ";
    }
 }
    return 0;
}