一、问题描述

把一个真分数表示成最少的埃及分数之和。

埃及分数即分子为1的分数。例如    7/8=1/2+1/3+1/24;

1.判断这个分数是不是埃及分数

2.形成1/2 1/3 1/4 ……..1/n

3.fn=fn+1-1/n

4.fn==0 ?

代码

//埃及分数问题
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct FS{
    int a;
    int b;
};
int is_aijifs(FS* f);
FS simple(FS* f);
int gcd(FS* f);
int main(){
    FS f;
    int m=2;
    printf("请输入分子分母，以空格隔开！\n");
    scanf("%d%d",&f.a,&f.b);
    printf("%d/%d=",f.a,f.b);
    while(1){
        if(is_aijifs(&f)){
            printf("%d/%d",f.a,f.b);
            break;
            }
        while(1.0*f.a/f.b<1.0*1/m)   m++;
            printf("1/%d+",m);
            f.a=f.a*m-1*f.b;
            f.b=f.b*m;
            //printf("%d %d",f.a,f.b);
            f=simple(&f);
        //    printf("%d %d",f.a,f.b);
        }
    return 0;
}
int is_aijifs(FS* f){
    if(f->a==1) return 1;
    return 0;
}
FS simple(FS* f){
    int g=gcd(f);
    f->a=f->a/g;
    f->b=f->b/g;
    //printf("   %d\n",f->a);
    return *f;//有问题
}
int gcd(FS* f){
    FS f1;
    f1=*f;
    int r;
    while(1){
        r=f1.a%f1.b;
        f1.a=f1.b;
        f1.b=r;
        //printf("    %d\n",r);
        if(r==0) return f1.a;
    }
}