最小生成树问题——连接n个针脚，可以使用n-1根连线，每个连线连接两个针脚，使得所使用的连线长度最短     抽象为图问题，一个连通无向图G = (V, E)，V是针脚的集合，E是针脚之间的可能连接，且对于每条边都有权重w(u, v)，希望找到一个无环子集，T属于E，权重之和最小

通用方法——在每个时刻生长最小生成树的一条边，并在整个策略的实施过程中，管理一个遵守下述循环不变式的边集合A：
    每遍循环之前，A是某棵最小生成树的一个子集     即在每一步，选择一条边(u, v)，将其加入到集合A中【贪心算法】，使得A不违反循环不变式；这样的边成为集合A的
安全边 GENERIC-MST(G, w)     A = 空集     while A does not form a spanning tree            //A还不是生成树         find an edge(u, v) that is safe for A         A = A 并上 {(u, v)}     return A

    Kruskal算法和Prim算法在确定安全边的细节有所不同     
在Kruskal算法中，集合A是一个森林，其结点就是给定图中的结点，每次加入到集合A中的安全变永远是权重最小的链接两个不同分量的边；
在Prim算法里，集合A是一棵树，每次加入到A中的安全变永远是连接A和A之外某个结点的边中权重最小的边。

Kruskal算法——在所有连接森林中两棵不同树的边里面，找到权重最小的边(u, v)     使用不想交集合结构来维护几棵互不相交的树，即元素集合；FIND-SET(u)能够找到u所在的集合的代表，因此判断两个元素是否在同一个集合，只需要FIND-SET(u) == FIND-SET(v) MST-KRUSKAL(G, w)     A = 空集     for each vertex v 属于 G.V         MAKE-SET(v)     sort the edegs of G.E into nondecreasing order by weight w     for each edge(u, v)属于G.E, taken in nondecreasing order by weight         if FIND-SET(u) != FIND-SET(v)             A = A 并上 {(u, v)}             UNION(u, v)                //将两棵树合并     return A

Prim算法——在连接集合A和A之外的结点的所有边中，选择一条轻量级边加入到A中     所有不在树A中的结点都存放在一个基于key属性的
最小优先队列Q中；对于每个结点v，属性v.key保存的是连接v和树中结点的所有边中最小边的权重（如果不存在则为INF）；v.p给出结点v在树中的父结点     从结点r出发构造，集合A维持在A = {(v, v.p) : v 属于 V – {r} – Q}；最后生成的最小生成树为A = {(v, v.p) : v 属于 V – {r}} MST-PRIM(G, w, r)     for each u 属于 G.V         u.key = INF         u.p = NIL     r.key = 0     Q = G.V     while Q != 空                                
//即还有结点没包含在生成树中         u = EXTRACT-MIN(Q)              
//提取权重最小的安全边         for each v 属于 G.Adj[u]             if v 属于Q and w(u, v)＜ v.key        
//还在Q中（即还没选择进来）的需要更新                 v.p = u                 v.key = w(u, v)     
上面的过程少了构造最小优先队列一步，比如初始结点为r，则Q中存储的u.key不应该都为INF，初始化的时候就需要构造最小优先队列；而更新之后也得保持最小优先队列的性质