最优服务次序问题(贪心算法)

一、最优服务次序问题
问题描述:


设有n个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为ti。应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小?平均等待时间是n个顾客等待直到完成服务的时间总和除以n。


编程任务:


对于给定的n个顾客需要的服务时间,编程计算最优服务次序。


Input


测试数据第一行是正整数n(n<=1000),表示有n个顾客。接下来的1行中,有n个正整数,表示n个顾客需要的服务时间ti(ti<=1000)。


Output


输出最小平均等待时间,每个答案一行,保留2位小数。


Sample Input
10 56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812
Sample Output
532.00


算法思想:
       因为要求平均等待时间最小,等价于总服务时间最小,不妨先将每个顾客需要的服务时间从小到大排序,然后以此顺序进行服务,所以每个顾客要等待的时间为T1=T1、T2=T1+T2、T3=T1+T2+t3……Tn=T1+T2+…+Tn
由此可得总的等待服务时间为T=T1*n+T2*(n-1)+…+Tn。


二、多次最优服务次序问题
Description

设有n 个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为t i,1≤i≤n。共有s处可以提供此项服务。应如何安排n 个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小?平均等待时间是n 个顾客等待服务时间的总和除以n。

对于给定的n 个顾客需要的服务时间和s的值,计算最优服务次序。 Input

输入数据的第一行有2 个正整数n (n≤10000)和s(s≤1000),表示有n 个顾客且有s 处可以提供顾客需要的服务。接下来的1 行中,有n个正整数,表示n个顾客需要的服务时间。 Output

输出数据只有一个整数(计算结果四舍五入),表示计算出的最小平均等待时间。 Sample Input

10 2 56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812 Sample Output

336

算法思想:        排序完之后一次选择窗口服务,例如:有10个服务两个窗口,那么让F1等待1号窗口,F2等待2号窗口,F3等待1号窗口,F4等待2号窗口,F5等待1号窗口……

参考代码如下:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define n 10
#define s 2

using namespace std;

double fun1(int *list){   //最优服务次序问题
	int i,sum=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	   sum+=list[i]*(n-i);
	return sum/(n*1.0); 
}

double fun2(int *list){    //多次最优服务次序问题
	int i,sum=0;
	int *temp = new int[s];
	for(i=0;i<s;i++){
		temp[i]=0;
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		temp[i%s]+=list[i];
		sum += temp[i%s];
	}
	return sum/(n*1.0); 
}
int main(){
	int i;
	int list[n]={56,12,1,99,1000,234,33,55,99,812};
	sort(list,list+n);
	for(i=0;i<n;i++){
		printf("%d\t",list[i]);
	}
	printf("\n%1f",fun1(list));
	printf("\n%1f",fun2(list));
	return 0;
}
    原文作者:贪心算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/jhno99/article/details/78570597
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
点赞