一、最优服务次序问题
问题描述:
设有n个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为ti。应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小?平均等待时间是n个顾客等待直到完成服务的时间总和除以n。
编程任务:
对于给定的n个顾客需要的服务时间,编程计算最优服务次序。
Input
测试数据第一行是正整数n(n<=1000),表示有n个顾客。接下来的1行中,有n个正整数,表示n个顾客需要的服务时间ti(ti<=1000)。
Output
输出最小平均等待时间,每个答案一行,保留2位小数。
Sample Input
10 56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812
Sample Output
532.00
算法思想:
因为要求平均等待时间最小,等价于总服务时间最小,不妨先将每个顾客需要的服务时间从小到大排序,然后以此顺序进行服务,所以每个顾客要等待的时间为T1=T1、T2=T1+T2、T3=T1+T2+t3……Tn=T1+T2+…+Tn
由此可得总的等待服务时间为T=T1*n+T2*(n-1)+…+Tn。
二、多次最优服务次序问题
Description
设有n 个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为t i,1≤i≤n。共有s处可以提供此项服务。应如何安排n 个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小?平均等待时间是n 个顾客等待服务时间的总和除以n。
对于给定的n 个顾客需要的服务时间和s的值,计算最优服务次序。 Input
输入数据的第一行有2 个正整数n (n≤10000)和s(s≤1000),表示有n 个顾客且有s 处可以提供顾客需要的服务。接下来的1 行中,有n个正整数,表示n个顾客需要的服务时间。 Output
输出数据只有一个整数(计算结果四舍五入),表示计算出的最小平均等待时间。 Sample Input
10 2 56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812 Sample Output
336
算法思想: 排序完之后一次选择窗口服务,例如:有10个服务两个窗口,那么让F1等待1号窗口,F2等待2号窗口,F3等待1号窗口,F4等待2号窗口,F5等待1号窗口……
参考代码如下:
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define n 10
#define s 2
using namespace std;
double fun1(int *list){ //最优服务次序问题
int i,sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
sum+=list[i]*(n-i);
return sum/(n*1.0);
}
double fun2(int *list){ //多次最优服务次序问题
int i,sum=0;
int *temp = new int[s];
for(i=0;i<s;i++){
temp[i]=0;
}
for(i=0;i<n;i++){
temp[i%s]+=list[i];
sum += temp[i%s];
}
return sum/(n*1.0);
}
int main(){
int i;
int list[n]={56,12,1,99,1000,234,33,55,99,812};
sort(list,list+n);
for(i=0;i<n;i++){
printf("%d\t",list[i]);
}
printf("\n%1f",fun1(list));
printf("\n%1f",fun2(list));
return 0;
}