问题描述：
Given a list of n natural numbers d 1 , d 2,…,dn, show how to decide in polynomial
time whether there exists an undirected graph G = (V, E) whose node degrees
are precisely the numbers d 1, d 2, · · · , dn. G should not contain multiple edges
between the same pair of nodes, or “ loop” edges with both endpoints equal to
the same node.
解题思路：
首先将所有的d1,d2,d3…dn进行排列大小。因为无向图的所有点的度数之和为偶数，所以先判断是否为偶数，如果为偶数，则进行下一步判断；如果为奇数，则一定构不成无向图。
若能够构成无向图，则由于所有的点都有度数，所以度数一定满足将所有的点进行连接。
设将d1,d2,d3…dn进行从大到小排序后得到新的序列nd1,nd2,nd3,…ndn，将他们储存到一个数组sort_num[n]里。使sort_num[0]=nd1,sort_num[1]=nd2,…sort_num[n-1]=ndn。
（1）此时，使第一个元素与排在其后的nd1个点进行连接，此时第一个点达到自己的度数degree，而其后面nd1个点sort[1…(1+nd1-1)]的度数都减少了1。
（2）然后，对sort[1…(n-1)]的点根据其度数进行重新从大到小排序。对排序后的新序列执行和（1）相同的操作。
重复（2）的操作，直到最后的一个点度数为0，则可以构成无向图；若最后的一个点度数不为0，则无法构成无向图。
pseudo-code：
if((d1+d2+…+dn)%2=1) return false;
sort( d[] , 0, n );
得到新的数值从大到小的数组序列：sort_num[0…(n-1)]
for(i=0;i<n-1;i++)
{
j=sort_num[i];
k=i+1;
while(j–)
{
sort_num[k++]–;//后面的j个数的大小都减去1
}
sort(sort_num,i+1,n-1);//重新排列余下的数
}
if(sort_num[0]!=0)
return false;
else
return true;
Prove the correctness of your algorithm.
Sample：
5 3 3 3 2 2à2 2 2 1 1à1 1 1 1à1 1à0
因此，可以构成无向图。
complexity of your algorithm：
虽然排序的时间复杂度可以为o（nlgn）,但这里使用了for嵌套while，因此时间复杂度为：o(n^2).
