背包问题

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3

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；

随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

1
3 15
5 10
2 8
3 9

样例输出

65

【分析】：这道题是贪心算法中最简单的问题，但又比较有代表性，背包能承受的重量是有限的，我们要想使背包里的物品的价值总和最大，就要优先装价值大的物品，直到装满为止。

【代码】

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 20;
struct res
{
	int v,w;//v是单位重量的价值，w是重量 
}arr[maxn];
int s,m;//有s个物品，背包能容纳的重量为m 
bool cmp(res x,res y)
{
	 return x.v>y.v;//按物品单位重量的价值从大到小排序 
}
int main()
{
	int n,i,sum;//有n组测试数据，背包内能装物品的最大价值和为sum 
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d%d",&s,&m);
		for(i=0;i<s;++i)
		{
			scanf("%d%d",&arr[i].v,&arr[i].w);
		}
		sort(arr,arr+s,cmp);//排序 
		sum=0;
		for(i=0;i<s;++i)
		{
			if(m-arr[i].w>0)		//能取完全部都取 
			{
				sum+=arr[i].v*arr[i].w;
				m-=arr[i].w;
			}
			else					//不能取完，取一部分 
			{
				sum+=m*arr[i].v;
				break;
			}
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}