贪心算法在“均分纸牌”中的应用

给定一堆牌，牌数总量记作cardCount。然后将这些牌分为n个堆，此时牌数总量cardCount必须是牌堆数n的倍数。求解使得移动最少次数的牌，使得n个堆上的牌的数量相等。

笔者使用的是贪心算法，详情如下：

1.首先求得每堆牌的期望值，也就是总牌数与牌堆数的比值，或称为平均值，记作cardAverage。

2.从第一堆开始比较，如果当前堆的牌数cardCount小于平均值cardAverage，那么可以取当前堆的下一堆中的牌进行“补齐”，也就是说当前堆欠缺的数量为（cardAverage-cardCount），则需要从下一堆中取得（cardAverage-cardCount）张牌进行“补给”；

3.有的时候可能会出现下一堆牌中数量还不足以补给的情况，比如：一共有30张牌，第一堆1张，第二堆3张，第三堆26张。第一堆明显需要（10-1=9）张，但是第二堆只有3张，如果进行强行补给，那么第二堆只会剩余（3-9=-6）张，虽不符合事实，但是告知计算机之后并不影响我们的正常计算，也就是此时第二堆需要（10-（-6）=16）张，只需从第三堆中转移过来即可。

4.同样，有的时候会出现前面一堆中的牌数多于后面的一堆中的牌数，这个时候要用到的解法和前面的补给的办法恰好相反，只是将多余的补充出去到下一堆即可，不再赘述。

下面为本人使用Java代码进行的实现：

package com.Yann;

import java.util.Scanner;

public class HelloWorld {

	@SuppressWarnings("resource")
	public void helloWorld() {

		System.out.println("一共几堆纸牌：");
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int heapCount;// 设置纸牌的堆数
		heapCount = in.nextInt();

		System.out.println("请分别输入" + heapCount + "堆纸牌的个数：");
		int[] cardArray = new int[heapCount];
		for (int i = 0; i < heapCount; i++) {
			cardArray[i] = in.nextInt();
		}

		int cardCount = 0;// 定义纸牌的总张数
		for (int i = 0; i < cardArray.length; i++) {
			cardCount += cardArray[i];
		}

		if (cardCount % heapCount != 0) {
			System.out.println("牌的总数不是堆数的倍数，请重新输入！");
		} else {
			int cardAverage = cardCount / heapCount;// 求出每一堆的平均值
			for (int i = 0; i < cardArray.length - 1; i++) {
				if (cardArray[i] < cardAverage) {
					System.out.println((i + 2) + "--->" + (i + 1) + ":" + (cardAverage - cardArray[i]) + "张");
					cardArray[i + 1] -= cardAverage - cardArray[i];
					cardArray[i] += cardAverage - cardArray[i];
				} else {
					System.out.println((i + 1) + "--->" + (i + 2) + ":" + (cardArray[i] - cardAverage) + "张");
					cardArray[i + 1] += cardArray[i] - cardAverage;
					cardArray[i] -= cardAverage - cardArray[i];
				}
			}
		}

	}

	public static void main(String[] args) {

		HelloWorld helloWorld = new HelloWorld();
		helloWorld.helloWorld();
	}

}