会场安排问题

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3

描述

学校的小礼堂每天都会有许多活动，有时间这些活动的计划时间会发生冲突，需要选择出一些活动进行举办。小刘的工作就是安排学校小礼堂的活动，每个时间最多安排一个活动。现在小刘有一些活动计划的时间表，他想尽可能的安排更多的活动，请问他该如何安排。

输入

第一行是一个整型数m(m<100)表示共有m组测试数据。

每组测试数据的第一行是一个整数n(1<n<10000)表示该测试数据共有n个活动。

随后的n行，每行有两个正整数Bi,Ei(0<=Bi,Ei<10000),分别表示第i个活动的起始与结束时间（Bi<=Ei)

输出

对于每一组输入，输出最多能够安排的活动数量。

每组的输出占一行

样例输入

2
2
1 10
10 11
3
1 10
10 11
11 20

样例输出

1
2

提示

注意：如果上一个活动在t时间结束，下一个活动最早应该在t+1时间开始

经典贪心算法，之所以按结束时间来排列，是通过数学归纳法来确定的;

通过数学归纳法可以比较出：以开始时间排列 ，以会议时间长度排列，以结束时间排列中，按结束时间排列可以得出最优解;

按这种方法选择相容活动为未安排活动留下尽可能多的时间，即局部最优;

上源码：

#include<cstdio>  
#include<iostream>   
#include<algorithm>   
using namespace std;  
     
struct meet  
{  
    int start;  
    int end;  
}a[100010];  
  
bool cmp(meet a,meet b)               //按会议结束时间排列                 
{    
    return a.end<b.end;    
}   

int main()    
{    
    int x;  
    scanf("%d",&x);  
    while(x--)  
    {  
	int i;
	int n;
        scanf("%d",&n);                              
        for(i=1;i<=n;i++)                          
            scanf("%d %d",&a[i].start,&a[i].end);  
        a[0].start=-1;  
        a[0].end=-1;  
        sort(a+1,a+n+1,cmp);                           //排列
        int sum=1;
		int j=1;
		for(i=2;i<=n;i++)                      //从第二个会场开始从与前一个会场比较
		{    
			if(a[i].start>a[j].end)        //如果相隔时间大于1（输入都为整数），则活动数+1
			{    
				j=i;    
				sum++;    
			}    
		}    
        cout<<sum<<endl;    
    }  
	return 0;
}  

//每天比昨天更好一些