1. 题目

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:
Could you do this in-place?

2. 思路

每次旋转最外层的一圈正方形的边，迭代N/2次逐层的将整个都旋转一次。
每个正方形的旋转是，用顶边遍历边的每一个节点（最后一个节点除外）,将当前正边型的以当前遍历点为左上顶点的内正边型的四个顶点进行旋转。

3. 代码

耗时：6ms

class Solution {
public:
    // 每次移动matrix的最外围的一圈,内部的(N-2)*(N-2)的matrix递归调用来完成。
    // 每个外围一圈的移动方式其实是一个个的正方形的四个角的4元组的循环移位。
    // 注：原始需求是从上往下的每一行移动到从右往左的每一竖。
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int N = matrix.size();
        for (int i = 0; i < N/2; i++) {
            rotate(matrix, i);
        }
        return ;
    }
    // 旋转[lt,lt]作为左上顶点的正方形的四个边
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix, int lt) {
        int N = matrix.size();
        if (lt >= N/2) {
            return ;
        }
        // 每条边长度为N - 2*lt，按序移动边上的点，最后一个点排除(第一个点回移动到最后一个点上来)
        int beg = lt;
        int end = N - lt - 1;
        for (int i = beg; i < end; i++) {
            int pos[4][2]; // 存储正方形的上/右/下/左四个顶点的横纵坐标
            pos[0][0] = lt;
            pos[0][1] = i;
            pos[1][0] = i;
            pos[1][1] = N-lt-1;
            pos[2][0] = N-lt-1;
            pos[2][1] = N-i-1;
            pos[3][0] = N-i-1;
            pos[3][1] = lt;
            // 循环移位
            int tmp = matrix[pos[0][0]][pos[0][1]];
            matrix[pos[0][0]][pos[0][1]] = matrix[pos[3][0]][pos[3][1]];
            matrix[pos[3][0]][pos[3][1]] = matrix[pos[2][0]][pos[2][1]];
            matrix[pos[2][0]][pos[2][1]] = matrix[pos[1][0]][pos[1][1]];
            matrix[pos[1][0]][pos[1][1]] = tmp;
        }
        return ;
    }
};