Kth Largest Element in an Array

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example, Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

优先队列

复杂度

时间 O(NlogK) 空间 O(K)

思路

遍历数组时将数字加入优先队列（堆），一旦堆的大小大于k就将堆顶元素去除，确保堆的大小为k。遍历完后堆顶就是返回值。

代码

public class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<Integer>();
        for(int i = 0 ; i < nums.length; i++){
            p.add(nums[i]);
            if(p.size()>k) p.poll();
        }
        return p.poll();
    }
}

排序法

复杂度

时间 O(NlogN) 空间 O(1)

思路

将数组排序后，返回第k个元素。

代码

public class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length - k];
    }
}

快速选择 Quick Select

复杂度

时间 Avg O(N) Worst O(N^2) 空间 O(1)

思路

跟快速排序一个思路。先取一个枢纽值，将数组中小于枢纽值的放在左边，大于枢纽值的放在右边，具体方法是用左右两个指针，如果他们小于枢纽值则将他们换到对面，一轮过后记得将枢纽值赋回分界点。如果这个分界点是k，说明分界点的数就是第k个数。否则，如果分界点大于k，则在左半边做同样的搜索。如果分界点小于k，则在右半边做同样的搜索。

注意

• helper函数的k是k-1，因为我们下标从0开始的，我们要比较k和下标，来确定是否左半部分有k个数字。

• 互换左右时，也要先判断left <= right

代码

public class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return quickSelect(nums, k - 1, 0, nums.length - 1);
    }
    
    private int quickSelect(int[] arr, int k, int left, int right){
        int pivot = arr[(left + right) / 2];
        int orgL = left, orgR = right;
        while(left <= right){
            // 从右向左找到第一个小于枢纽值的数
            while(arr[left] > pivot){
                left ++;
            }
            // 从左向右找到第一个大于枢纽值的数
            while(arr[right] < pivot){
                right --;
            }
            // 将两个数互换
            if(left <= right){
                swap(arr, left, right);
                left ++;
                right --;
            }
        }
        // 最后退出的情况应该是右指针在左指针左边一格
        // 这时如果右指针还大于等于k，说明kth在左半边
        if(orgL < right && k <= right) return quickSelect(arr, k, orgL, right);
        // 这时如果左指针还小于等于k，说明kth在右半边
        if(left < orgR && k >= left) return quickSelect(arr, k, left, orgR);
        return arr[k];
    
    }
    
    private void swap(int[] arr, int idx1, int idx2){
        int tmp = arr[idx1] + arr[idx2];
        arr[idx1] = tmp - arr[idx1];
        arr[idx2] = tmp - arr[idx2];
    
    }
}