拓扑排序方法：

①从有向图中选一个没有前驱的顶点且输出之。

②从有向图中删除该顶点和所有以他为尾的弧。

重复上述两步，直至所有顶点已输出，或当期图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况说明有向图中有环！

1. 采用邻接矩阵存储

//图的邻接矩阵存储表示 #define INFINITY INT_MAX #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef enum {DG, DN, UDG, UDN} GraphKind; //{有向图，有向网，无向图，无向网} typedef enum {OK, ERROR} Status; typedef struct ArcCell{ int adj; //顶点关系类型。对于无权图，用0或1表示相邻否。对于有权图，则为权值类型。 string info; //该弧所携带的信息 }ArcCell, AdjMatrix; typedef struct { int vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量 AdjMatrix arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; //邻接矩阵 int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数 GraphKind kind; //图的种类标志 }MGraph; 

2. 用函数构造一个有向图

void CreateDGTest(MGraph &G) { //构造一个有向图 int i,j; G.kind = DN; //数组a[11][2]用来存储有向边 int a[13][2] = { {0,1}, {0,2}, {0,3}, {1,4}, {2,4}, {3,5}, {4,6}, {4,7}, {5,7}, {6,8}, {7,8}, {2,1}, {7,6}}; G.vexnum = 9; G.arcnum = 13; for(i=0; i<G.vexnum; ++i) G.vexs[i] = i; for(i=0; i<G.vexnum; ++i) for(j=0; j<G.vexnum; ++j) { G.arcs[i][j].adj = 0; G.arcs[i][j].info = “”; }; for(i=0; i<G.arcnum; ++i) G.arcs[a[i][0]][a[i][1]].adj = 1; } 

3. 拓扑排序函数

Status TopologicalSortT(MGraph G) { //有向图采用邻接矩阵存储 //若G无回路，则输出G的顶点的一个拓扑序列，并返回OK，否则ERROR int i,j; int indegree[MAX_VERTEX_NUM]; //存储各顶点入度 int topo[MAX_VERTEX_NUM]; //存储顶点拓扑序列 int num=0; //计数已经输出/存储的顶点 int sp=-1; //存储下一步需要删除的边的尾的前一点 for(i=0; i<G.vexnum; ++i) { //计算各顶点入度 indegree[i] = 0; for(j=0; j<G.vexnum; ++j) if(G.arcs[j][i].adj != 0 && i!=j) indegree[i]++; if(indegree[i]==0) { topo[num] = i; num++; } } while(sp < num) { //sp<num，说明尚有存储的顶点未遍历 sp++; for(i=0; i<G.vexnum; ++i) if(G.arcs[sp][i].adj != 0) { indegree[i]–; if(indegree[i] == 0) { topo[num] = i; num++; } } }; if(num<G.vexnum) return ERROR; cout<<“拓扑序列如下：”; for(i=0; i<num; ++i) cout<<topo[i]; cout<<endl; return OK; } 

4. 拓扑排序函数-利用堆栈

Status TopologicalSortStack(MGraph G) { //有向图采用邻接矩阵存储 //借助堆栈实现 //若G无回路，则输出G的顶点的一个拓扑序列，并返回OK，否则ERROR int i,j; int indegree[MAX_VERTEX_NUM]; //存储各顶点入度 int num=0; //计数已经输出/存储的顶点 LinkStack S; InitStack(S); for(i=0; i<G.vexnum; ++i) { //计算各顶点入度 indegree[i] = 0; for(j=0; j<G.vexnum; ++j) if(G.arcs[j][i].adj != 0 && i!=j) indegree[i]++; if(indegree[i]==0) //零入度顶点进栈 Push(S,i); } while(!StackEmpty(S)) { //栈非空 Pop(S, i); cout<<i; ++num; //对输出顶点计数 for(j=0; j<G.vexnum; ++j) if(G.arcs[i][j].adj != 0) //对顶点i的每个邻接点入度减1 { indegree[j]–; if(indegree[j] == 0) //若入度减为0，则进栈 Push(S, j); } }; if(num<G.vexnum) //该图有有向回路 return ERROR; return OK; }

5. 测试用主函数

int main() { MGraph gra3; CreateDGTest(gra3); if(TopologicalSortT(gra3) != OK) cout<<“该有向图存在环！”<<endl; return 0; }