题意是给出一些点,和他们之间的有向边,如果图中任意两点 x,y 之间满足 x 可以到达 y 或者 y 可以到达 x ,就输出“Yes”,否则输出“No”,注意,这里是 x 到达 y ,或者 y 到达 x ,是 或者 不是 而且 !!!
如果是“而且”的话,很明显的是判断整个图是否为一个强连通分量(例如 HDU1269 迷宫城堡,该题的解题报告),那么就简单的多了,但是这个题不行。
处理方法(来自 LC 以及 POJ 的discuss):先用强连通缩点来化简图,然后在图上做拓扑排序,如果排序过程中,出现1个以上的点入度同时为0时,那么就不满足条件。
tarjan算法实现:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
const int N = 1001;
struct Edge{
int s,e,next;
}edge1[6*N],edge2[6*N];
int n,m,e_num1,e_num2,vis_num,cnt;
int head[N],instack[N],low[N],tim[N],belong[N],de[N];
void AddEdge(int a,int b,Edge edge[],int &e_num){
edge[e_num].s=a; edge[e_num].e=b; edge[e_num].next=head[a]; head[a]=e_num++;
}
void getmap(){
int a,b;
scanf("%d%d",&n,&m);
e_num1=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
while(m--){
scanf("%d%d",&a,&b);
AddEdge(a,b,edge1,e_num1);
}
}
stack <int> st;
void tarjan(int x){
int j;
tim[x]=low[x]=++vis_num;
instack[x]=1;
st.push(x);
for(j=head[x];j!=-1;j=edge1[j].next){
int u=edge1[j].e;
if(tim[u]==-1){
tarjan(u);
if(low[x]>low[u])low[x]=low[u];
}
else if(instack[u] && low[x]>tim[u])low[x]=tim[u];
}
if(low[x]==tim[x]){
cnt++;
do{
j=st.top();
st.pop();
instack[j]=0;
belong[j]=cnt;
}while(j!=x);
}
}
int topo()
{
int i,cur,u,count,num;
count=0;
for(i=1;i<=cnt;i++){
if(de[i]==0){
cur=i;count++;
}
}
if(count>1)return 0;
num=cnt;
while(num--){
count=0;
for(i=head[cur];i!=-1;i=edge2[i].next){
u=edge2[i].e;
de[u]--;
if(de[u]==0){
count++;cur=u;
}
}
if(count>1)return 0;
}
return 1;
}
void solve(){
int i;
cnt=vis_num=0;
memset(instack,0,sizeof(instack));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(tim,-1,sizeof(tim));
for(i=1;i<=n;i++){
if(tim[i]==-1)tarjan(i);
}
e_num2=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(de,0,sizeof(de));
for(i=0;i<e_num1;i++){
int j=edge1[i].s;
int k=edge1[i].e;
if(belong[j]!=belong[k]){
AddEdge(belong[j],belong[k],edge2,e_num2);
de[belong[k]]++;
}
}
topo()==1?puts("Yes"):puts("No");
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
getmap();
solve();
}
return 0;
}