图的遍历
1、以邻接表存储方式创建一个有向图，并对图进行深度遍历和广度遍历。
2、编写程序实现图的拓扑排序。
邻接表的存储表示
#defineMVNum 100 //最大顶点数
typedefstructArcNode{ //边结点
intadjvex; //该边所指向的顶点的位置
structArcNode *nextarc; //指向下一条边的指针
OtherInfo info; //和边相关的信息
}ArcNode;
typedefstructVNode{
VerTexType data; //顶点信息
ArcNode *firstarc; //指向第一条依附该顶点的边的指针
}VNode,AdjList[MVNum]; //AdjList表示邻接表类型
typedefstruct{
AdjList vertices; //邻接表
intvexnum,arcnum; //图的当前顶点数和边数
}ALGraph;
拓扑排序
对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序
//If you are student of HPU.
//Maybe you will be surprised.
//You can find easily the answer.
//Because I will tell you,don't be too complacent.
//Whatever you're good at.
//Everytime,you only just a green hand.
//By Cooperative Program at Undergraduate Level in Computer Science & technology
//1404
//I'm Oliver Queen.
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
#define MaxVertexNum 100
typedef char VertexType;
typedef struct node //边表节点
{
int adjvex;
node* next;
}EdgeNode;
typedef struct //顶点表节点
{
VertexType data;
EdgeNode *firstedge;
}VertexNode;
typedef VertexNode AdjList[MaxVertexNum];
typedef struct
{
AdjList adjlist;
int vexum,arcnum;//顶点数和边数
}ALGraph;
int per[100000];//用于记录各个节点的入度情况
int LocateVex(ALGraph G , VertexType v){//确定点v在G中的位置
for(int i = 0; i < G.vexum; ++i)
if(G.adjlist[i].data == v)
return i;
return -1;
}
void find(ALGraph g,char xx,int nnn)
{
for(int i=0;i<nnn;i++)
{
if(g.adjlist[i].data==xx)
{
per[i]++;
return;
}
}
}
void create(ALGraph &g)
{
int i,j,k,w,v;
printf("输入顶点数和边数：");
scanf("%d%d",&g.vexum,&g.arcnum);
printf("请输入顶点：(如a)\n");
for(i=0;i<g.vexum;i++)
{
printf("请输入第%d个顶点：",i+1);
cin>>g.adjlist[i].data;
g.adjlist[i].firstedge=NULL;
}
printf("\n");
printf("请输入有向图之间的依附关系（如a b）\n");
for(k=0;k<g.arcnum;k++)
{
printf("请输入第%d个依附关系注意是a到b的有向关系：",k+1);
VertexType v1 , v2;
cin>>v1>>v2;
find(g,v2,g.vexum);
int aa,bb;
aa = LocateVex(g, v1); bb = LocateVex(g, v2);
EdgeNode *pp;
pp=new EdgeNode;
pp->adjvex=bb;
pp->next=g.adjlist[aa].firstedge;//插入头部
g.adjlist[aa].firstedge=pp;
}
}
bool visited[100000];
void DFS(ALGraph G, int v){ //图G为邻接表类型,数v代表出发点
cout << G.adjlist[v].data << " ";
visited[v] = true; //访问第v个顶点，并置访问标志数组相应分量值为true
EdgeNode *p = G.adjlist[v].firstedge; //p指向v的边链表的第一个边结点
while(p != NULL){ //边结点非空
int w = p->adjvex; //表示w是v的邻接点
if(!visited[w]) DFS(G, w); //如果w未访问，则递归调用DFS
p = p->next; //p指向下一个边结点
}
}//DFS
void BFS(ALGraph G, int v){
EdgeNode *p;
int queue[100000],front=0,rear=0;
int j;
cout << G.adjlist[v].data << " ";
visited[v] = true;
rear++;
queue[rear]=v;
while(front!=rear)
{
front++;
j=queue[front];
p=G.adjlist[j].firstedge;
while(p!=NULL)
{
if(visited[p->adjvex]==0)
{
cout << G.adjlist[p->adjvex].data << " ";
visited[p->adjvex]=true;
rear++;
queue[rear]=p->adjvex;
}
p=p->next;
}
}
}
char mm[100000];//记录拓扑排序的最终结果
bool TUOPU(ALGraph G)
{
int i;
int ji=0;
stack<int> cc;
for(i=0;i<G.vexum;++i)
{
if(!per[i])
cc.push(i);
}
int count=0;
while(!cc.empty())
{
i=cc.top();
cc.pop();
mm[ji++]=G.adjlist[i].data;
++count;
for(EdgeNode *p=G.adjlist[i].firstedge;p;p=p->next)
{
int k=p->adjvex;
if(!(--per[k]))
cc.push(k);
}
}
if(count<G.vexum)
return false;
else
return true;
}
int main()
{
memset(per,0,sizeof(per));
ALGraph p;
create(p);
printf("\n");
cout << "*****邻接表表示法创建的无向图*****" << endl;
printf("\n");
for(int i=0;i<p.vexum;i++)
{
VertexNode temp;
temp=p.adjlist[i];
EdgeNode *p1;
p1=temp.firstedge;
if(p1==NULL)
{
cout << p.adjlist[i].data;
cout << endl;
}
else
{
cout << temp.data;
while(p1){
cout << "->";
cout << p1->adjvex;
p1 = p1->next;
}
printf("\n");
}
}
memset(visited,false,sizeof(visited));
printf("\n");
printf("进行邻接表的正式的深搜和广搜\n");
printf("\n");
int xx;
printf("请输入起始位置的数组下标：");
scanf("%d",&xx);
printf("*****深搜结果*****\n");
DFS(p,xx);
printf("\n");
memset(visited,false,sizeof(visited));
printf("*****广搜结果*****\n");
BFS(p,xx);
printf("\n");
printf("\n*****开始进行拓扑排序*****\n");
printf("\n");
printf("输出每个节点的入度情况\n");
for(int i=0;i<p.vexum;i++)
{
cout << p.adjlist[i].data <<" "<< per[i];
printf("\n");
}
if(!TUOPU(p))
{
printf("此图不能构成拓扑排序\n");
}
else
{
printf("**********拓扑排序为***********\n");
for(int i=0;i<p.vexum;i++)
{
printf("%c ",mm[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
