拓扑排序
一，邻接表（无前驱实现）
该方法的每一步总是输出当前无前趋(即入度为零)的顶点
其抽象算法可描述为：
NonPreFirstTopSort(G){//优先输出无前趋的顶点
while(G中有入度为0的顶点)
do{
从G中选择一个入度为0的顶点v且输出之；（栈顶弹出）
从G中删去v及其所有出边；（压栈）
}
if(输出的顶点数目<|V(G)|)
//若此条件不成立，则表示所有顶点均已输出，排序成功。
Error(“G中存在有向环，排序失败！”)；
}
注意：
无前趋的顶点优先的拓扑排序算法在具体存储结构下，为便于考察每个顶点的人度，可保存各顶点当前的人度。为避免每次选入度为0的顶点时扫描整个存储空间，可设一个栈或队列暂存所有入度为零的顶点：
在开始排序前，扫描对应的存储空间，将人度为零的顶点均入栈(队)。以后每次选人度为零的顶点时，只需做出栈(队)操作即可。
二，邻接表（DFS深度优先）
当从某顶点v出发的DFS搜索完成时，v的所有后继必定均已被访问过(想像它们均已被删除)，此时的v相当于是无后继的顶点，因此在DFS算法返回之前输出顶点v即可得到 DAG的逆拓扑序列。
其中第一个输出的顶点必是无后继(出度为0)的顶点，它应是拓扑序列的最后一个顶点。若希望得到的不是逆拓扑序列，同样可增加T来保存输出的顶点。若假设T是栈，并在DFSTraverse算法的开始处将T初始化，
利用DFS求拓扑序列的抽象算法可描述为：
void DFSTopSort(G，i，T)
{
//在DisTraverse中调用此算法，i是搜索的出发点，T是栈
int j；
visited[i]=TRUE； //访问i
for(所有i的邻接点j)//即<i，j>∈E(G)
if(!visited[j])
DFSTopSort(G，j，T)；
//以上语句完全类似于DFS算法
Push(&T，i)； //从i出发的搜索已完成，输出i
}
只要将深度优先遍历算法DFSTraverse中对DFS的调用改为对DFSTopSort的调用，即可求得拓扑序列T。其具体算法不难从上述抽象算法求精后得到。
若G是一个DAG，则用DFS遍历实现的拓扑排序与NonSuccFirstTopSort算法完全类似；但若C中存在有向环，则前者不能正常工作。
综合源码
#include "stdio.h"
#include "malloc.h"
#include "stack.h"
#define MaxSize 10
#define Max 100
stack<int> mystack;//调用系统的栈
int indegree[Max];
/*邻接表 ：Adjacency list*/
typedef struct ArcNode //边 表节点
{
int adjvex;//邻接点 数值
ArcNode *next;//下一个节点
}ArcNode ;
typedef struct VertexNode //顶点 表节点
{
char vertex; //顶点表示（A,B，C）
ArcNode *firstedge;//第一个邻接点
}VertexNode,AdjList[MaxSize]; //为什么要写在这个地方 ????
//vertexNode AdjList[MaxSize]; //这样为什么不对？？
typedef struct
{
AdjList adjlist ;//顶点表 就是竖着的一排 不能是指针么???????????? !!!!!!!!!!!
int VertexNumber,arcNum;//图的顶点个数，边个数
}AlGraph;
void CreatALGraph(AlGraph *G,char a[],int n,int e) //顶点 由数组提供， 边需要用户输入
{
int i,k,j;
G->VertexNumber=n;// 顶点个数
G->arcNum=e;//边个数
for(i=0;i<G->VertexNumber;i++)//初始化 顶点列表
{
G->adjlist[i].vertex=a[i];
G->adjlist[i].firstedge=NULL;
}
for(k=0;k<G->arcNum;++k)//每次输入 一条边 <i,j> 将该顶点插入 i 顶点后的列链表中
{
printf("please input the number of edge's two vertex\n");
scanf("%d%d",&i,&j);//有向图 f
ArcNode *s=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
s->adjvex=j; //所邻接的 顶点在顶点列表中的下标
//接下来 将创建好的边 表节点插入 节点i 的边表的表头
s->next=G->adjlist[i].firstedge;
G->adjlist[i].firstedge=s;
}
}
void print_Graph(AlGraph *G) //简单的打印出来
{
int i;
for(i=0;i<G->VertexNumber;++i) //输出每一行
{
ArcNode *node= G->adjlist[i].firstedge;
printf("%c",G->adjlist[i].vertex);//输出链表节点
while(node)//输出后续节点
{
//printf("--->%d", node->adjvex);
printf("--->%c", G->adjlist[node->adjvex].vertex);
node=node->next;
}
printf("\n");
}
}
void topsort(AlGraph *G,int n)//通过记录入度 进行拓扑排序
{
int i;
memset(indegree,0,sizeof(indegree));//初始化数组
/*void *memset(void *s, int c, size_t n);
memset:作用是在一段内存块中填充某个给定的值，
是对较大的结构体或数组进行清零操作的一种最快方法.*/
for(i=0;i<n;++i) //初始化整个图 的入度
{
ArcNode *node= G->adjlist[i].firstedge;
while(node)
{
indegree[node->adjvex]++;//让节点 入度加1
node=node->next;
}
}
// printf("%d\n",indegree[1]);
for(i=0;i<n;++i)//将入度为0 的元素入栈
{
if(indegree[i]==0)
{
mystack.push(i);
}
}
int count=0;
ArcNode *p;
while(mystack.size()!=0)//当栈内 元素不为空
{
i=mystack.top(); //记录栈顶
mystack.pop(); //弹出栈顶元素
printf("%c",G->adjlist[i]);
count++;
p= G->adjlist[i].firstedge;
while(p)
{
//int k=p->adjvex;//记录下标 方便判断
indegree[p->adjvex]--;//让节点 入度减1
if(indegree[p->adjvex]==0)
mystack.push(p->adjvex);
p=p->next;
}
}
if(count<n)
printf("有回路\n");
}
void DFS_top_sort(AlGraph *G,int v,int visited[])
{
//int visited[v];//用来区别 顶点有没有被访问过
int j;
//printf("%c",G->adjlist[v].vertex);//输出顶点 （递归调用 条件下文给出）
visited[v]=1;
ArcNode *p=G->adjlist[v].firstedge;
while(p!=NULL)
{
j=p->adjvex;//后继 的节点的下标
if(visited[j]!=1)//后继顶点没有被访问，则递归访问
DFS_top_sort(G,j,visited);
p=p->next;
}
mystack.push(v); //将某个节点后继访问完后 压栈
}
void DFS_one(AlGraph *G)
{
int visited[G->VertexNumber];//用来区别 顶点有没有被访问过
int i;
for(i=0;i<G->VertexNumber;++i)
visited[i]=0; //标志向量初始化
for(i=0;i<G->VertexNumber;++i)
if(visited[i]==0) //i未访问过
DFS_top_sort(G,i,visited);//以i为源点开始DFS搜索
}
void DFS_top_sort_print(AlGraph *G,stack<int> mystack)//深度优先遍历 打印
{
while(mystack.size())
{
printf("%c",G->adjlist[mystack.top()]);
mystack.pop();//弹出不需要参数
}
}
void NULL_stack(stack<int> mystack)//清空栈
{
while(mystack.size())
{
mystack.pop();//弹出不需要参数
}
}
int main()
{
AlGraph *G=(AlGraph *)malloc(sizeof(AlGraph));
char a[3]={'A','B','C'};
int n=3;
int e=2;
printf("********************\n");
printf("1,创建邻接表类型的图\n");
printf("2,邻接表真实输出\n");
printf("3,入度法拓扑排序\n");
printf("4,深度优先遍历法拓扑排序\n");
//printf("4,邻接表广度优先访问\n");
printf("********************\n");
int i;
while(1)
{
scanf("%d",&i);
switch(i)
{
case 1:CreatALGraph(G,a,n,e);
printf("创建完毕请继续……\n");break;
case 2:print_Graph(G);break;
case 3:NULL_stack(mystack);
topsort(G,3);
printf("\n");break;
case 4:NULL_stack(mystack);
DFS_one(G);//深度优先遍历
DFS_top_sort_print(G,mystack);
printf("\n");break;
case 5:break;
case 6:break;
case 7:break;
case 8:break;
case 9:break;
}
}
return 0;
}
