import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
// 模块E
public class AdjMatrixGraph<E> {
protected SeqList<E> vertexlist; // 顺序表存储图的顶点集合
protected int[][] adjmatrix; // 图的邻接矩阵 二维图 存储的是每个顶点的名称（A,B,C,D....）
private final int MAX_WEIGHT = Integer.MAX_VALUE / 2;
// private final int MAX_WEIGHT = 10000;
// -------一，构造图：增删改查-------------------------//
public AdjMatrixGraph(int n) {// n为顶点的数目
this.vertexlist = new SeqList<E>(n);
this.adjmatrix = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
this.adjmatrix[i][j] = (i == j) ? 0 : MAX_WEIGHT;
// 对角线上为0，其他的都为无穷大。
}
// 构造函数内一个是字符串数组，一个是edge的set集合
public AdjMatrixGraph(E[] vertices, Edge[] edges) {
this(vertices.length);
for (int i = 0; i < vertices.length; i++)
insertVertex(vertices[i]);// 添加顶点
for (int j = 0; j < edges.length; j++)
insertEdge(edges[j]);// 添加边
}
// 构造函数内一个是数组集合，一个是edge的set集合
public AdjMatrixGraph(SeqList<E> list, Edge[] edges) {
this(list.length());
this.vertexlist = list;
for (int j = 0; j < edges.length; j++)
insertEdge(edges[j]);
}
// 显示出一共顶点的数目
public int vertexCount() {
return this.vertexlist.length();
}
// 根据编号得到该顶点
public E get(int i) {
return this.vertexlist.get(i);
}
public boolean insertVertex(E vertex) { // 插入一个顶点，若插入成功，返回true
return this.vertexlist.add(vertex);
}
public boolean insertEdge(int i, int j, int weight)
// 插入一条权值为weight的边<vi,vj>，若该边已有，则不插入
{
if (i >= 0 && i < vertexCount() && j >= 0 && j < vertexCount()
&& i != j && adjmatrix[i][j] == MAX_WEIGHT) {
// 先判断该边两个顶点的编号是否在范围，该边的值是否为最大值，来确定所添加边的值是否存在；
this.adjmatrix[i][j] = weight;// 添加权值
return true;
}
return false;
}
public boolean insertEdge(Edge edge) {
if (edge != null)
;
return insertEdge(edge.start, edge.dest, edge.weight);
}
public String toString() {
String str = "顶点集合： " + vertexlist.toString() + "\n";
str += "邻近矩阵： \n";
int n = vertexCount();
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (adjmatrix[i][j] == MAX_WEIGHT)
str += " ∞";// 最大值（不存在）的时候的显示方式；
else
str += " " + adjmatrix[i][j];// 每一个顶点到其他顶点的权值
}
str += "\n";
}
return str;
}
public boolean removeEdge(int i, int j) // 删除边〈vi,vj〉，若成功，返回T
{
if (i >= 0 && i < vertexCount() && j >= 0 && j < vertexCount()
&& i != j && this.adjmatrix[i][j] != MAX_WEIGHT) {
// 判断该边的两个顶点是否存在，以及改边的值是否为最大值来判断改边是否存在；
this.adjmatrix[i][j] = MAX_WEIGHT; // 设置该边的权值为无穷大，说明已不存在；
return true;
}
return false;
}
public boolean removeVertex(int v) // 删除序号为v的顶点及其关联的边
{
int n = vertexCount(); // 删除之前的顶点数
if (v >= 0 && v < n) {// V的要求范围
this.vertexlist.remove(v); // 删除顺序表的第i个元素，顶点数已减一
for (int i = v; i < n - 1; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
this.adjmatrix[i][j] = this.adjmatrix[i + 1][j]; // 邻接矩阵：删除点以下往上移动一位
for (int j = v; j < n - 1; j++)
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
this.adjmatrix[i][j] = this.adjmatrix[i][j + 1]; // 邻接矩阵：删除点以右往左移动一位
return true;
}
return false;
}
public int getFirstNeighbor(int v) // 返回顶点v的第一个邻接顶点的序号
{
return getNextNeighbor(v, -1);
} // 若不存在第一个邻接顶点，则返回-1
public int getNextNeighbor(int v, int w) { // 返回v在w后的下一个邻接顶点
if (v >= 0 && v < vertexCount() && w >= -1 && w < vertexCount()// 对v
// w的范围限定
&& v != w)
for (int j = w + 1; j < vertexCount(); j++)
// w=-1时，j从0开始寻找下一个邻接顶点
if (adjmatrix[v][j] > 0 && adjmatrix[v][j] < MAX_WEIGHT)
// 遍历和v相关的点，得到下一个点
return j;
return -1;
}
// -------二，最小生成树-------------------------//
/*
* 普里姆算法的基本思想: 取图中任意一个顶点 v 作为生成树的根，之后往生成树上添加新的顶点 w。 在添加的顶点 w
* 和已经在生成树上的顶点v之间必定存在一条边， 并且该边的权值在所有连通顶点 v 和 w 之间的边中取值最小。
* 之后继续往生成树上添加顶点，直至生成树上含有 n-1 个顶点为止。
*/
public AdjMatrixGraph minSpanTree_prim() {
Edge[] mst = new Edge[this.vertexCount() - 1]; // n个顶点最小生成树有n-1条边
int un;
List<Integer> u = new ArrayList<Integer>();// 存放所有已访问过的顶点集合
u.add(0);// 起始点默认为标识为0的顶点
for (int i = 0; i < this.vertexCount() - 1; i++) {
int minweight = MAX_WEIGHT;// 最小边的时候，权值
int minstart = MAX_WEIGHT;// 最小边的时候，起点
int mindest = MAX_WEIGHT;// 最小边的时候，终点
for (int j = 0; j < u.size(); j++) {
un = u.get(j);
for (int k = 0; k < this.vertexCount(); k++) {
// 获取最小值的条件：1.该边比当前情况下的最小值小；2.该边还未访问过；
if ((minweight > adjmatrix[un][k]) && (!u.contains(k))) {
minweight = adjmatrix[un][k];
minstart = un;
mindest = k;
}
}
}
System.out.println("一次遍历所添加的最小边：他的权值，起点，终点分别为：weight:" + minweight
+ "start:" + minstart + "dest:" + mindest);
u.add(mindest);
Edge e = new Edge(minstart, mindest, adjmatrix[minstart][mindest]);
mst[i] = e;
}
return new AdjMatrixGraph(this.vertexlist, mst); // 构造最小生成树相应的图对象
}
/*
* public AdjMatrixGraph minSpanTree_kruskal() { }
*/
// -------三，图的遍历（广度遍历，深度遍历）-------------------------//
public void DFStraverse() {
int n = this.vertexCount();
boolean[] visited = new boolean[n];
for (int i = 1; i < n; i++) {
visited[i] = false;
}
// 编号0为起始点，进行一次深度优先遍历（一次得到一个连通分量）
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j]) {
System.out.println("以该顶点为" + j + "起始点的遍历：");
this.DFS(j, visited);
}
}
}
// 参数1：遍历起始点的编号，参数2：记录各个顶点是否被访问过
public void DFS(int v, boolean[] visited2) {
boolean[] visited = visited2;
visited[v] = true;
System.out.println("遍历顶点" + v);
for (int w = this.getFirstNeighbor(v); w >= 0; w = this
.getNextNeighbor(v, w)) {
if (!visited[w]) {
visited[w] = true;
DFS(w, visited);
}
}
}
public void BFStraverse() {
int n = this.vertexCount();
boolean[] visited = new boolean[n];
MyQueue myqueue = new MyQueue();
for (int i = 1; i < n; i++) {
visited[i] = false;
}
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j]) {
visited[j] = true;
System.out.println("遍历起点：" + j);
myqueue.EnQueue(j);
while (!myqueue.empty()) {
int v = (Integer) myqueue.DeQueue();
System.out.println("遍历点：" + v);
for (int w = this.getFirstNeighbor(v); w >= 0; w = this
.getNextNeighbor(v, w)) {
if (!visited[w]) {
visited[w] = true;
myqueue.EnQueue(w);
}
}
}
}
}
}
// -------四，图的最短路径Dijkstra算法-------------------------//
public void Dijkstra() {
int n = this.vertexCount();
int minweight = MAX_WEIGHT;
int minUn = 0;
int[] minmatrix = new int[n];// 存放当前起始点到其余各个顶点的距离；
boolean[] isS = new boolean[n];// 判断各个是否被访问过
String[] route = new String[n];// 每个字符串是显示对应顶点最短距离的路径；
for (int i = 1; i < n; i++) {// 初始化
minmatrix[i] = adjmatrix[0][i];
isS[i] = false;
route[i] = "起点->" + i;
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
// 选择 当前 和起点 连通的，且值最小的顶点；
for (int k = 1; k < n; k++) {
if (!isS[k]) {
if (minmatrix[k] < minweight) {
minweight = minmatrix[k];
minUn = k;
}
}
}
isS[minUn] = true;// 将该点设置为已访问；
for (int j = 1; j < n; j++) {
if (!isS[j]) {// 判断：该顶点还没加入到S中/属于U-S；
if (minweight + adjmatrix[minUn][j] < minmatrix[j]) {
// 通过当下最小值 访问到得其他顶点的距离小于原先的最小值 则进行交换值
minmatrix[j] = minweight + adjmatrix[minUn][j];
route[j] = route[minUn] + "->" + j;
}
}
}
minweight = MAX_WEIGHT;// 因为要放到下一个循环中，所以一定要重设置一下，回到最大值
}
for (int m = 1; m < n; m++) {
System.out.println("从V0出发到达" + m + "点");
if (minmatrix[m] == MAX_WEIGHT) {
System.out.println("没有到达该点的路径");
} else {
System.out.println("当前从V0出发到达该点的最短距离：" + minmatrix[m]);
System.out.println("当前从V0出发到达该点的最短距离：" + route[m]);
}
}
}
// -------五，图的连通性-------------------------//
public boolean isConnect() {
int n = this.vertexCount();
boolean[] visited = new boolean[n];
// 记录不能一次深度优先遍历通过的数目
// 全部顶点作为出发点开始遍历，如果全部都不能一次遍历通过（notConnectNum == n），说明该图不连通。
int notConnectNum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
visited[i] = false;
}
this.DFS(j, visited);
for (int k = 0; k < n; k++) {
System.out.println(visited[k]);
if (visited[k] == false) {
notConnectNum++;
break;// 一旦有没有被遍历到的顶点（说明该顶点不属于该连通分量），跳出循环
}
}
}
if (notConnectNum == n) {
System.out.println("此图是不连通的");
return false;
} else {
System.out.println("此图是连通的");
return true;
}
}
// -------六，图的拓扑排序-------------------------//
public void topologicalSort() {
int n = this.vertexCount();
int[] indegree = new int[n];
MyStack mystack = new MyStack();
String route = "拓扑排序出发：";
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
indegree[i] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {//获取每一个顶点的入度
if (adjmatrix[j][i] != 0 && adjmatrix[j][i] != MAX_WEIGHT) {
indegree[i] += 1;
}
}//先将入度为0的顶点加入到栈中
if (indegree[i] == 0) {
mystack.push(i);
}
}
while (!mystack.empty()) {
int v = (Integer) mystack.pop();//从栈中删除该顶点
route += "->" + v;
++count;
for (int w = this.getFirstNeighbor(v); w >= 0; w = this
.getNextNeighbor(v, w)) {
indegree[w] -= 1;//因为该顶点被“删除”，所有以该顶点为弧尾的边的弧头的入度减一
if (indegree[w] == 0) {
mystack.push(w);//先将入度为0的顶点加入到栈中
}
}
}
if (count < n) {//当经历拓扑排序遍历后，所有顶点都被“删除”时（count=n），此时实现拓扑排序
System.out.println("存在回路，不满足拓扑排序的条件");
} else {
System.out.println("实现拓扑排序" + route);
}
}
}
数据结构-图-Java实现：有向图 图存储（邻接矩阵），最小生成树，广度深度遍历，图的连通性，最短路径...
原文作者：数据结构之图
原文地址: https://blog.csdn.net/iteye_5381/article/details/82061242
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