图的遍历

使用深度优先搜索进行图的遍历：

从一个未走过的顶点作为起始顶点，比如以1号顶点作为起点。沿1号顶点的边去尝试访问其他未走过的顶点，首先发现2号顶点还没有走到过，于是来到了2号顶点。再以2号顶点作为出发点继续尝试访问其他未走到过的顶点，这样有又来到了4号顶点。再以4号顶点作为出发点继续尝试访问其他为走过的顶点。但是此时沿4号顶点的边，已经不能访问到其他为走过的顶点了，所以需要返回到2号顶点，返回到2号顶点之后，发现沿2号顶点的边也不能访问到其他未走过的顶点了。因此还需要继续返回到一号顶点。在继续沿一号顶点的边看看还能否访问到其他未走过的顶点。此时就会来到3号顶点，再以3号顶点作为出发点继续访问其他未走到过的顶点，于是就来到了5号顶点。到此，end。

深度优先遍历的主要思想就是：

首先以一个未被访问过的顶点作为起始顶点，沿当前顶点的边走到未访问过的顶点：当没有未访问过的顶点是，则回到上一个顶点，继续试探访问别的顶点，直到所有的顶点都被访问过。显然，深度优先遍历是沿着图的某一条分支遍历直到末端，然后回溯，再沿着另一条进行同样的遍历，知道所有的顶点都被访问过为止。

如何存储图：

使用二维数组进行存储。

使用数组中第i行第j列表示的是顶点i到顶点j是否有边。1表示有边，无穷表示没有边，将i=j的时候（自己到自己）设置成为0；这种方法叫做矩阵存储法。

注意：无向图和有向图的区别就在于这个矩阵是否沿对角线对称，沿对角线对称的是无向图、不对称的是有向图。

#include <stdio.h>

int e[100][100], book[100], n, sum = 0;

void dfs(int cur) {//cur是当前顶点编号
	int i;
	printf("%d ", cur);
	sum++;//每访问一个顶点，sum就加一；
	// 边界
	if (sum == n) {//所有顶点都已经访问过则直接跳出
		return;
	}
	// 尝试每一步
	for (i = 1; i <=n; i++) {//从1号顶点到n号顶点依次进行尝试，看哪些顶点与当前顶点cur有边相连。
//	//判断当前顶点cur到顶点i是否有边，并且顶点i是否已访问过；
		if (e[cur][i] == 1 && book[i] == 0) {
			book[i] = 1;//标记顶点i已经访问过；
			dfs(i);//从顶点i再出发继续遍历；
		}
	}
	return;
}

int main() {
	int i, j, m, a, b;

	scanf("%d %d", &n, &m);
	//初始化二维矩阵；
	for (i = 1; i <= n; i++)
		for (j = 1; j <= n; j++)
			if (i == j) e[i][j] = 0;
			else e[i][j] = 999999;//相当于无穷大；

	// 二位数组是沿着主对角线对称，即无向图
	for (i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d %d", &a, &b);
		e[a][b] = 1;
		e[b][a] = 1;//这里是无向图，所以需要将e[b][a]也赋值为1；
	}
//从1号顶点出发；
	book[1] = 1;//标记1号顶点已经访问过；
	dfs(1);//从1号顶点开始遍历；

	printf("\n");
//下面只是将矩阵打印出来；
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		for (j = 1; j <= n; j++) {
			printf("%5d ", e[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}

	return 0;
}

使用官渡优先搜索来遍历这个图的过程如下。首先以一个未被访问过的顶点作为起始顶点，比如以1号顶点为起点。将1号顶点放入到队列中，然后将与1号顶点相邻的未访问的顶点即2号、3号、5号顶点一次放入队列中。

广度优先搜索主要思想：

首先以一个未被访问过的顶点作为起始顶点，访问其所有的相邻的顶点，然后对每个相邻的顶点，再访问它们相邻的未被访问过的顶点，直到所有的顶点都被访问过，end。

#include <cstdio>

int main() {

	int e[100][100], book[100] = {0}, n, sum = 0;
	int i, j, m, a, b, cur;

	// 初始化队列
	struct node {
		int n;
	} que[100];
	int head = 0;
	int tail = 0;

	scanf("%d %d", &n, &m);
//初始化二维矩阵；
	for (i = 1; i <= n; i++)
		for (j = 1; j <= n; j++)
			if (i == j) e[i][j] = 0;
			else e[i][j] = 999999;

	// 二位数组是沿着主对角线对称，即无向图
	for (i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d %d", &a, &b);
		e[a][b] = 1;
		e[b][a] = 1;
	}

	book[1] = 1;
	que[tail].n = 1;
	tail++;

	while (head < tail) {
		cur = que[head].n;

		for (i = 1; i <= n; i++) {
			if (e[cur][i] == 1 && book[i] == 0) {
				book[i] = 1;
				que[tail].n = i;
				tail++;
			}

			if (tail > n) {
				break;
			}
		}

		head++;
	}

	for (i = 0; i < tail; i++)
		printf("%d ", que[i].n);

	return 0;
}

(*^▽^*)就是这个样子啦~