原理就看书吧，看书吧，六度空间的解读好麻烦啊， 陈越姥姥的讲解赛高了。
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤104，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
代码如下：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define ERROR -1 //标记错误,表示生成树不存在
#define MAXSIZE 100
#define MaxVertexNum 100
#define SIX 6
int Visited[MaxVertexNum];
typedef int Vertex;
typedef int WeightType;
typedef char DataType;
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode{
Vertex V1, V2; //有向边
WeightType Weight; //权重
};
typedef PtrToENode Edge;
typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode;
struct AdjVNode{
Vertex Adjv; //邻接点下标
WeightType Weight; //边权重
PtrToAdjVNode Next;
};
typedef struct Vnode{ //顶点表头节点的定义
PtrToAdjVNode FirstEdge; //边表头指针
DataType Data; //存顶针的数据
//注意：很多情况下，顶点无数据，此时Data可以不用出现
}AdjList[MaxVertexNum ]; //AdjList是邻接表类型
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
int Nv;//顶点数
int Ne;//边数
AdjList G;//邻接表
};
typedef PtrToGNode LGraph;
typedef int Position;
typedef struct QNode *PtrToQNode;
struct QNode{
int *Date;
Position Front, Rear;
int MAXSize;
};
typedef PtrToQNode Queue;
Queue CreateQueue(int MAXSize)
{
Queue Q = (Queue)malloc(sizeof(struct QNode));
Q->Date = (int*)malloc(MAXSize*sizeof(int));
Q->Front = Q->Rear = 0;
Q->MAXSize = MAXSize;
return Q;
}
bool isFull(Queue Q)
{
return ((Q->Rear+1)%Q->MAXSize==Q->Front);
}
bool IsEmpty(Queue Q)
{
return (Q->Front==Q->Rear);
}
int DeleteQ(Queue Q)
{
if(IsEmpty(Q))
{
printf("队列空");
return ERROR;
}else{
Q->Front = (Q->Front+1)%Q->MAXSize;
//printf("Front = %d ", Q->Front);
//printf("delete = %d\n",Q->Date[Q->Front]);
return Q->Date[Q->Front];
}
}
bool AddQ(Queue Q, int X)
{
if(isFull(Q))
{
printf("队列满");
return false;
}
else
{
Q->Rear = (Q->Rear+1)%Q->MAXSize;
Q->Date[Q->Rear] = X;
// printf("Rear = %d ", Q->Rear);
// printf("add = %d \n", Q->Date[Q->Rear]);
return true;
}
}
LGraph CreateGraph(int VertexNum)
{
Vertex V;
//初始化一个 VertexNum 个顶点但没有边的图
LGraph Graph;
Graph = (LGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
Graph->Nv = VertexNum;
Graph->Ne = 1;//初始化邻接表头指针
for(V=1; V<Graph->Nv; V++)
Graph->G[V].FirstEdge = NULL;
return Graph;
}
void InitializeVisited(int Nv)
{
Vertex V;
for( V=1; V<=Nv; V++ )
{
Visited[V] = false;
// printf("**** = %d \n", V);
}
}
//Visited[]为全局变量，已经初始化为false
int SDS_BFS(LGraph Graph, Vertex S) //广度优先
{
Queue Q;
Vertex V, Last, Tail;
PtrToAdjVNode W;
int Count, Level;
Q = CreateQueue(MAXSIZE);//创建空列队，MAXSIZE为外部定义的常数
//访问顶点S：此处可根据具体访问需要改写
//Visit(S);
Visited[S] = true;
Count = 1;
Level = 0;
Last = S;
AddQ(Q, S);//S入队 第一次只有头结点入队
while(!IsEmpty(Q))
{
V = DeleteQ(Q);//弹出结点
// printf(" [%d] ", V);
for(W=Graph->G[V].FirstEdge; W; W = W->Next){ //对图中的每个顶点W
//若W是V的邻接点且并未访问过
if(!Visited[W->Adjv])//若为被访问过
//Visit(W);
{
Visited[W->Adjv] = true;
Count++;
Tail=W->Adjv;//当前层尾
AddQ(Q, W->Adjv);//W->Adjv入队
}
}
if( V==Last ){
Level++;
//printf("%d ", Level);
Last = Tail;
}
if(Level==SIX) break;
}
//DestoryQueue(Q);
return Count;
}
void SIX_Degrees_of_Separation( LGraph Graph )
{
Vertex V;
int Count = 0;
for(V=1; V<=Graph->Nv; V++)
{
InitializeVisited(Graph->Nv);
Count = SDS_BFS(Graph, V);
//printf("\n");
//printf("count = %d ", Count);
printf("%d:", V);
if( V<10 )
printf(" ");
else
printf(" ");
printf("%.2f%%\n", 100.0*(double)Count/(double)Graph->Nv);
}
}
void InsertEdge(LGraph Graph, Edge E)
{
PtrToAdjVNode NewNode;
//插入边<V1, V2>
//为V2建立新的邻接点
NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
NewNode->Adjv =E->V2;
//将V2插入V1的表头
NewNode->Next = Graph->G[E->V1].FirstEdge;
Graph->G[E->V1].FirstEdge = NewNode;
//若是-无向图-还需议案插入<V2, V1>
// 为V1建立新的邻接点
NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
NewNode->Adjv = E->V1;
//将V1插入V2的表头
NewNode->Next = Graph->G[E->V2].FirstEdge;
Graph->G[E->V2].FirstEdge = NewNode;
}
LGraph BuildGraph()
{
LGraph Graph;
Edge E;
Vertex V;
int Nv, i;
scanf("%d", &Nv); //读入顶点个数
Graph = CreateGraph(Nv);
scanf("%d", &(Graph->Ne)); //读入边数
if( Graph->Ne!=0 )
E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));//建立边结点
//读入边，格式为“起点，终点， 权重”，插入邻接矩阵
for( i=0; i<Graph->Ne; i++)
{
scanf("%d %d", &E->V1, &E->V2);
InsertEdge(Graph, E);
}
return Graph;
}
int main()
{
LGraph Graph = BuildGraph();
SIX_Degrees_of_Separation(Graph);
return 0;
}
编译器：DEV C++
