匹配字符串的KMP算法

2023年1月5日 264次阅读

其中next序列,表示子串的前后缀最大匹配长度. 例如对于字符串C[], next[i]表示子串c[0 .. i]中, 前缀与后缀的最大匹配长度.

举例如果子串是 abcuab, 其前缀是a, ab, abc, abcu, abcua, 后缀是 b, ab, uab, cuab, bcuab, 其中匹配的最大子串是ab, 长度是2.

按定义挨个计算next的值

    public static int[] getNexts(char[] tt)
    {
        int[] nexts = new int[tt.length];
        nexts[0] = 0;
        // 从1到结束, 挨个计算next
        for (int i = 1; i < tt.length; i++)
        {
            // 在给定的子串里, 记录matched时, 最大的长度值
            for (int j = 0; j < i; j++)
            {
                boolean matched = true;
                // 使用 k, 依次比较从 0  到 j 和从 i-j 到  i的字符是否相等, 注意下标都是从小往大移动
                for (int k = 0; k <= j; k++)
                {
                    if (tt[k] != tt[i-j+k])
                    {
                        matched = false;
                        break;
                    }
                }

                // 匹配的, 记录最大长度
                if (matched)
                {
                    int length = j + 1;
                    if (nexts[i] < length)
                        nexts[i] = length;
                }
            }
        }

        return nexts;
    }

改进后的方法, 在遍历中依次记录next的值, 令循环减少许多

    /**
     * 只使用两个起始下标, 来计算和记录next序列
     * 
     * @param tt
     * @return
     */
    public static int[] getNexts2(char[] tt)
    {
        int[] nexts = new int[tt.length];

        nexts[0] = 0;
        // 前缀起始下标
        int prefix = 0;
        // 后缀起始下标
        int suffix = prefix + 1;
        // 匹配长度
        int len = 0;
        while(suffix < tt.length)
        {
            if (tt[prefix] == tt[suffix])
            {
                // 如果匹配, 则记录下当前的next最大值, 并且将前缀和后缀下标都往大移动一位
                prefix++;
                len++;
                if (nexts[suffix] < len)
                    nexts[suffix] = len;
            }
            else
            {
                // 如果不匹配, 则当前长度归零, 并且前缀回归起点, 而后缀依然往后走
                len = 0;
                prefix = 0;
            }
            suffix++;
        }

        return nexts;
    }

 

字符串搜索过程:

    public static int kmpFind(char[] ss, char[] tt)
    {
        // 内容串下标
        int spos = 0;
        // 搜索串下标
        int tpos = 0;

        // 计算next序列
        int[] nexts = getNexts2(tt);
        while (spos < ss.length)
        {
            if (ss[spos] == tt[tpos])
            {
                // 匹配上后, 判断是否满足退出条件
                if (tpos == tt.length - 1) return spos - tt.length + 1;
                if (tpos == ss.length - 1) return -1;
                // 否则继续往后匹配
                spos++;
                tpos++;
            }
            else
            {
                // 未匹配的情况下, 如果搜索串是第一步都未中, 则内容串下标继续移动
                if (tpos == 0)
                    spos++;
                // 否则调整搜索串下标到前一步的next值(忽略掉最大前缀)
                else
                    tpos = nexts[tpos - 1];
            }
        }

        return -1;
    }

 

http://jakeboxer.com/blog/2009/12/13/the-knuth-morris-pratt-algorithm-in-my-own-words/

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