- 广度优先遍历
广度优先遍历也叫广度优先搜索(Breadth First Search)。
它的遍历规则：
1.先访问完当前顶点的所有邻接点。(应该看得出广度的意思)
2.先访问顶点的邻接点先于后访问顶点的邻接点被访问。
给定一图G=<V,E>，用visited[i]表示顶点i的访问情况，则初始情况下所有的visited[i]都为false。假设从顶点V0开始遍历，且顶点V0的邻接点，从小到大有Vi、Vj…Vk。按规则1，接着应遍历Vi、Vj … Vk。再按规则2，接下来应遍历Vi的所有邻接点，之后是Vj的所有邻接点，…，最后是Vk的所有邻接点。接下来就是递归的过程…
在广度遍历的过程中，会出现图不连通的情况，此时也需按上述情况二来进行：测试visited[i]…。在上述过程中，可以看出需要用到队列。
- 遍历分析
从V0开始遍历，V0有两个邻接点V1和V2，于是按序遍历V1、V2。V1先于V2被访问，于是V1的邻接点应先于V2的邻接点被访问，那就是接着访问V3。V2无邻接点，只能看V3的邻接点了，而V0已被访问过了。此时需检测visited[i]，只有V4了。广度遍历完毕。
遍历序列是
V0->V1->V2->V3->V4。
从其它顶点出发的广度优先遍历序列是
V1->V3->V0->V2->V4。
V2->V0->V1->V3->V4。
V3->V0->V1->V2->V4。
V4->V2->V0->V1->V3。
以上结果，我们同样用于测试程序。
- 代码实现
// 邻接矩阵的STL实现 BFS
Status InitQueue(Queue *Q)
{
Q->front=0;
Q->rear=0;
return OK;
}
void BFSTraverse(MGraph G)
{
//按广度优先非递归地遍历图G。使用辅助队列Q和访问标志数组visited
int v, w, u;
Queue Q; // 自定义数据结构 - 队列
// front; /* 头指针 */
// rear; /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
for(v=0; v<G.vexnum; ++v) // 访问标志数组初始化
visited[v] = false;
InitQueue(Q); // 置空的辅助队列
for(v=0; v<G.vexnum; ++v)
if(!visited[v])
{
visited[v] = true;
VisitFunc(v);
EnQueue(Q,v); // 入队
while(QueueEmpty(Q) == FALSE){
DeQueue(Q, u); //对头元素出队，并置为u
for(w = FirstAdjVex(G,v); w>=0; w=NextAdjVex(G, v, w))
if(!visited[w]){ // w为u未访问的邻接顶点
visited[w] = true;
VisitFunc(w); // 自定义函数 - 输出节点数据
EnQueue(Q, w);
}
}
}//if
}//BFSTraverse
int FirstAdjVex(MGraph G, int v)
{ //返回节点v的第一个邻接顶点
int i;
for(i=0; i<G.vexnum; ++i)
if(G.arcs[v][i].adj != 0 && i!=v)
return i;
return -1; //如果没有，返回-1
}
int NextAdjVex(MGraph G, int v, int w)
{
//返回节点v的邻接顶点中w之后的下一个邻接顶点
int i;
for(i=w+1; i<G.vexnum; ++i)
if(G.arcs[v][i].adj != 0 && i!=v)
return i;
return -1; //如果没有，返回-1
}// 邻接表的STL实现 BFS
void BFSTraverse(GraphAdjList GL)
{
int i;
EdgeNode *p;
Queue Q;
for(i = 0; i < GL->numVertexes; i++)
visited[i] = FALSE;
InitQueue(&Q);
for(i = 0; i < GL->numVertexes; i++) // 第一层循环
{
if (!visited[i])
{
visited[i]=TRUE;
printf("%c ",GL->adjList[i].data);/* 打印顶点,也可以其它操作 */
EnQueue(&Q,i); // 入队
while(!QueueEmpty(Q)) // 第二层循环
{
DeQueue(&Q,&i); // 出队
p = GL->adjList[i].firstedge; /* 找到当前顶点的边表链表头指针 */
while(p) // 第三层循环
{
if(!visited[p->adjvex]) /* 若此顶点未被访问 */
{
visited[p->adjvex]=TRUE;
printf("%c ",GL->adjList[p->adjvex].data);
EnQueue(&Q,p->adjvex); /* 将此顶点入队列 */
}
p = p->next; /* 指针指向下一个邻接点 */
}
}
}
}
}
Status EnQueue(Queue *Q,int e)
{
if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front) /* 队列满的判断 */
return ERROR;
Q->data[Q->rear]=e; /* 将元素e赋值给队尾 */
Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置, */
/* 若到最后则转到数组头部 */
return OK;
}
/* 若队列不空,则删除Q中队头元素,用e返回其值 */
Status DeQueue(Queue *Q,int *e)
{
if (Q->front == Q->rear) /* 队列空的判断 */
return ERROR;
*e=Q->data[Q->front]; /* 将队头元素赋值给e */
Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE; /* front指针向后移一位置, */
/* 若到最后则转到数组头部 */
return OK;
} 【数组邻接表采用指针实现广度优先遍历（不推荐）】
/*
广度优先搜索
从vertex开始遍历，visit是遍历顶点的函数指针
*/
void Graph::bfs(int vertex, void(*visit)(int))
{
//使用队列
queue<int> q;
//visited[i]用于标记顶点i是否被访问过
bool *visited = new bool[numV];
//count用于统计已遍历过的顶点数
int i, count;
for (i = 0; i < numV; i++)
visited[i] = false;
q.push(vertex);
visit(vertex);
visited[vertex] = true;
count = 1;
while (count < numV)
{
if (!q.empty())
{
vertex = q.front();
q.pop();
}
else
{
for (vertex = 0; vertex < numV && visited[vertex]; vertex++);
visit(vertex);
visited[vertex] = true;
count++;
if (count == numV)
return;
q.push(vertex);
}
//代码走到这里，vertex是已经访问过的顶点
for (int i = 0; i < numV; i++)
{
if (!visited[i] && matrix[vertex][i] > 0 && matrix[vertex][i] < MAXWEIGHT)
{
visit(i);
visited[i] = true;
count ++;
if (count == numV)
return;
q.push(i);
}
}
}
delete[]visited;
}
void visit(int vertex)
{
cout << setw(4) << vertex;
}
int main()
{
cout << "******图的遍历：深度优先、广度优先***by David***" << endl;
bool isDirected, isWeighted;
int numV;
cout << "建图" << endl;
cout << "输入顶点数 ";
cin >> numV;
cout << "边是否带权值，0(不带) or 1(带) ";
cin >> isWeighted;
cout << "是否是有向图，0(无向) or 1(有向) ";
cin >> isDirected;
Graph graph(numV, isWeighted, isDirected);
cout << "这是一个";
isDirected ? cout << "有向、" : cout << "无向、";
isWeighted ? cout << "有权图" << endl : cout << "无权图" << endl;
graph.createGraph();
cout << "打印邻接矩阵" << endl;
graph.printAdjacentMatrix();
cout << endl;
cout << "深度遍历" << endl;
for (int i = 0; i < numV; i++)
{
graph.dfs(i, visit);
cout << endl;
}
cout << endl;
cout << "广度遍历" << endl;
for (int i = 0; i < numV; i++)
{
graph.bfs(i, visit);
cout << endl;
}
system("pause");
return 0;
}
【代码详址】
http://blog.csdn.net/manoel/article/details/16119969
