B-树关键字个数计算

@(算法学习)

（2014.9）在一棵具有15个关键字的4阶B-树中，含关键字的结点个数最多是：D个。
A. 5 B. 6 C. 10 D. 15

根据m阶B-树定义，

• 根结点至多有m棵子树，即至多有m-1个关键字
• 若根结点不是终端结点，则至少有2棵子树
• 除根以外的所有非叶结点至少有 ⌈m2⌉ 棵子树，即至少含有 ⌈m2⌉−1 个关键字

⌈42⌉−1=1
因此，根据题干，只需要满足根结点有1个关键字。非叶结点至少1个关键字，即，一个结点一个关键字时，结点数最多，最多为15个结点。

也就是说，4阶B-树，不必非要有3个关键字的结点。这是我之前理解的误区。

update：更新一个错误，B-树，读作“B减”树。