关于trie树和面试

trie树–详解

文章作者:yx_th000 文章来源:Cherish_yimi (http://www.cnblogs.com/cherish_yimi/) 转载请注明,谢谢合作。
关键词:trie trie树 数据结构

前几天学习了并查集和trie树,这里总结一下trie。
本文讨论一棵最简单的trie树,基于英文26个字母组成的字符串,讨论插入字符串、判断前缀是否存在、查找字符串等基本操作;至于trie树的删除单个节点实在是少见,故在此不做详解。

l Trie原理

Trie的核心思想是空间换时间。利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的。

l Trie性质

好多人说trie的根节点不包含任何字符信息,我所习惯的trie根节点却是包含信息的,而且认为这样也方便,下面说一下它的性质 (基于本文所讨论的简单trie树)

1. 字符的种数决定每个节点的出度,即branch数组(空间换时间思想)

2. branch数组的下标代表字符相对于a的相对位置

3. 采用标记的方法确定是否为字符串。

4. 插入、查找的复杂度均为O(len),len为字符串长度

l Trie的示意图

如图所示,该trie树存有abc、d、da、dda四个字符串,如果是字符串会在节点的尾部进行标记。没有后续字符的branch分支指向NULL

                             

l TrieTrie的优点举例

已知n个由小写字母构成的平均长度为10的单词,判断其中是否存在某个串为另一个串的前缀子串。下面对比3种方法:

1. 最容易想到的:即从字符串集中从头往后搜,看每个字符串是否为字符串集中某个字符串的前缀,复杂度为O(n^2)。

2. 使用hash:我们用hash存下所有字符串的所有的前缀子串。建立存有子串hash的复杂度为O(n*len)。查询的复杂度为O(n)* O(1)= O(n)。

3. 使用trie:因为当查询如字符串abc是否为某个字符串的前缀时,显然以b,c,d….等不是以a开头的字符串就不用查找了。所以建立trie的复杂度为O(n*len),而建立+查询在trie中是可以同时执行的,建立的过程也就可以成为查询的过程,hash就不能实现这个功能。所以总的复杂度为O(n*len),实际查询的复杂度只是O(len)。

解释一下hash为什么不能将建立与查询同时执行,例如有串:911,911456输入,如果要同时执行建立与查询,过程就是查询911,没有,然后存入9、91、911,查询911456,没有然后存入9114、91145、911456,而程序没有记忆功能,并不知道911在输入数据中出现过。所以用hash必须先存入所有子串,然后for循环查询。

而trie树便可以,存入911后,已经记录911为出现的字符串,在存入911456的过程中就能发现而输出答案;倒过来亦可以,先存入911456,在存入911时,当指针指向最后一个1时,程序会发现这个1已经存在,说明911必定是某个字符串的前缀,该思想是我在做pku上的3630中发现的,详见本文配套的“入门练习”。

l Trie的简单实现(插入、查询)

  Code
1
2 #include <iostream>
3 using namespace std;
4
5 const int branchNum = 26; //声明常量
6 int i;
7
8 struct Trie_node
9   {
10  bool isStr; //记录此处是否构成一个串。
11  Trie_node *next[branchNum];//指向各个子树的指针,下标0-25代表26字符
12  Trie_node():isStr(false)
13    {
14  memset(next,NULL,sizeof(next));
15  }
16 };
17
18 class Trie
19   {
20 public:
21  Trie();
22  void insert(const char* word);
23  bool search(char* word);
24  void deleteTrie(Trie_node *root);
25 private:
26  Trie_node* root;
27 };
28
29 Trie::Trie()
30   {
31  root = new Trie_node();
32 }
33
34 void Trie::insert(const char* word)
35   {
36  Trie_node *location = root;
37  while(*word)
38    {
39  if(location->next[*word-‘a’] == NULL)//不存在则建立
40    {
41  Trie_node *tmp = new Trie_node();
42  location->next[*word-‘a’] = tmp;
43  }
44  location = location->next[*word-‘a’]; //每插入一步,相当于有一个新串经过,指针要向下移动
45  word++;
46  }
47  location->isStr = true; //到达尾部,标记一个串
48 }
49
50 bool Trie::search(char *word)
51   {
52  Trie_node *location = root;
53  while(*word && location)
54    {
55  location = location->next[*word-‘a’];
56  word++;
57  }
58  return(location!=NULL && location->isStr);
59 }
60
61 void Trie::deleteTrie(Trie_node *root)
62   {
63  for(i = 0; i < branchNum; i++)
64    {
65  if(root->next[i] != NULL)
66    {
67  deleteTrie(root->next[i]);
68  }
69  }
70  delete root;
71 }
72
73 void main() //简单测试
74   {
75  Trie t;
76  t.insert(“a”);
77  t.insert(“abandon”);
78  char * c = “abandoned”;
79  t.insert(c);
80  t.insert(“abashed”);
81  if(t.search(“abashed”))
82  printf(“true\n”);
83 }

 

做过无数笔试题,做过无数面试题,基本上没遇到过很重视语言细节的。语言本身方面,可能会问问虚函数和多态,重载,作用域,存储方式,字节对齐,一般问的不多,或者根本不问。相反,对待你不懂XX语言上,往往表现的相当宽容,我面试时坦言自己只会一点C,对方也表示没有关系, 而我目标职位没有一个跟C是有点关系的。

比较重要的是,基本数据结构和算法,大规模数据处理技巧,进程,线程,网络等系统问题,智力题,项目经验等。排序,链表操作,二叉树,也是经常会考到的东西,以笔试时居多,面试一般更重思路和随机应变 。hash,trie tree,分治,动态规划,几乎是每个公司招聘时都会用到的,这块回答的好,可以弥补其余部分的缺憾。
设计模式有时也会考,如能答的好,也是大大增加筹码的。父子进程的关系,资源的共用,进程线程模型的区别,也经常会问,这类OS相关的,基础还是很重要的,特别是OS中的算法。

数据库方面也会考,主要是基本功,一些优化思想,基本不会让你写SQL语句,可能会让你自己设计一个数据库,讲思想。

网络方面会问问OSI模型中的一些问题,主要包括设计思想和作用,但是很少问及细节,如TCP头的哪个字节表示什么。

智力题则五花八门,各种各样的都有,一般是考察发散思维和逻辑推理能力,也有考察思维严密性和严谨性的。

当你讲述项目经验的时候,即使是十分微小的项目,对方也会非常感兴趣,那是考察你解决问题思路和动手能力的。面向社会人士的面试,会考察很多经验,例如谈谈某个技术上需要注意的问题,容易遇到的问题,谈谈解决某一类问题的思路。他们没那么在乎你的发展潜力,对当前的状态和能否快速展开工作,还是比应届生要重视的,不太会容忍长时间的学习过程。所以会问及一些项目中会用到的东西,甚至本来应该查手册的东西,看看你是不是经常用这个东西, 对工具的掌握要相对熟练一些,考察的会更细致些。无论是哪种情况,语言都不是公司招聘时最重点考察的东西,有些公司的招聘中,甚至连10%的因子都占不到。还有一个有趣的现象,就是薪水越高的职位,越不重视语言,却很重视思维,基本功和项目经验。

转自:http://topic.csdn.net/u/20091007/14/704a89ee-dc71-4e85-b0b0-92fb4ec44dcf.html

    原文作者:Trie树
    原文地址: https://blog.csdn.net/gukesdo/article/details/7093724
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