Trie树的基本介绍

本文转载自:http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/10/11/2207886.html

  Trie树

       Trie树也称字典树,因为其效率很高,所以在在字符串查找、前缀匹配等中应用很广泛,其高效率是以空间为代价的。

一.Trie树的原理

    利用串构建一个字典树,这个字典树保存了串的公共前缀信息,因此可以降低查询操作的复杂度。

    下面以英文单词构建的字典树为例,这棵Trie树中每个结点包括26个孩子结点,因为总共有26个英文字母(假设单词都是小写字母组成)。

    则可声明包含Trie树的结点信息的结构体:

《Trie树的基本介绍》

#define MAX 26

typedef struct TrieNode //Trie结点声明
{
bool isStr; //标记该结点处是否构成单词
struct TrieNode *next[MAX]; //儿子分支
}Trie;

《Trie树的基本介绍》

    其中next是一个指针数组,存放着指向各个孩子结点的指针。

    如给出字符串”abc”,”ab”,”bd”,”dda”,根据该字符串序列构建一棵Trie树。则构建的树如下:

    

《Trie树的基本介绍》

 Trie树的根结点不包含任何信息,第一个字符串为”abc”,第一个字母为’a’,因此根结点中数组next下标为’a’-97的值不为NULL,其他同理,构建的Trie树如图所示,红色结点表示在该处可以构成一个单词。很显然,如果要查找单词”abc”是否存在,查找长度则为O(len),len为要查找的字符串的长度。而若采用一般的逐个匹配查找,则查找长度为O(len*n),n为字符串的个数。显然基于Trie树的查找效率要高很多。

但是却是以空间为代价的,比如图中每个结点所占的空间都为(26*4+1)Byte=105Byte,那么这棵Trie树所占的空间则为105*8Byte=840Byte,而普通的逐个查找所占空间只需(3+2+2+3)Byte=10Byte。

二.Trie树的操作

    在Trie树中主要有3个操作,插入、查找和删除。一般情况下Trie树中很少存在删除单独某个结点的情况,因此只考虑删除整棵树。

1.插入

  假设存在字符串str,Trie树的根结点为root。i=0,p=root。

  1)取str[i],判断p->next[str[i]-97]是否为空,若为空,则建立结点temp,并将p->next[str[i]-97]指向temp,然后p指向temp;

   若不为空,则p=p->next[str[i]-97];

  2)i++,继续取str[i],循环1)中的操作,直到遇到结束符’\0’,此时将当前结点p中的isStr置为true。

2.查找

  假设要查找的字符串为str,Trie树的根结点为root,i=0,p=root

  1)取str[i],判断判断p->next[str[i]-97]是否为空,若为空,则返回false;若不为空,则p=p->next[str[i]-97],继续取字符。

  2)重复1)中的操作直到遇到结束符’\0′,若当前结点p不为空并且isStr为true,则返回true,否则返回false。

3.删除

  删除可以以递归的形式进行删除。

测试程序:

/*Trie树(字典树) 2011.10.10*/   #include <iostream> #include<cstdlib> #define MAX 26 using  namespace  std;   typedef  struct  TrieNode                     //Trie结点声明 {      bool  isStr;                            //标记该结点处是否构成单词      struct  TrieNode *next[MAX];            //儿子分支 }Trie;   void  insert(Trie *root, const  char  *s)     //将单词s插入到字典树中 {      if (root==NULL||*s== '\0' )          return ;      int  i;      Trie *p=root;      while (*s!= '\0' )      {          if (p->next[*s- 'a' ]==NULL)        //如果不存在,则建立结点          {              Trie *temp=(Trie *) malloc ( sizeof (Trie));              for (i=0;i<MAX;i++)              {                  temp->next[i]=NULL;              }              temp->isStr= false ;              p->next[*s- 'a' ]=temp;              p=p->next[*s- 'a' ];            }            else          {              p=p->next[*s- 'a' ];          }          s++;      }      p->isStr= true ;                       //单词结束的地方标记此处可以构成一个单词 }   int  search(Trie *root, const  char  *s)  //查找某个单词是否已经存在 {      Trie *p=root;      while (p!=NULL&&*s!= '\0' )      {          p=p->next[*s- 'a' ];          s++;      }      return  (p!=NULL&&p->isStr== true );      //在单词结束处的标记为true时,单词才存在 }   void  del(Trie *root)                      //释放整个字典树占的堆区空间 {      int  i;      for (i=0;i<MAX;i++)      {          if (root->next[i]!=NULL)          {              del(root->next[i]);          }      }      free (root); }   int  main( int  argc, char  *argv[]) {      int  i;      int  n,m;                              //n为建立Trie树输入的单词数,m为要查找的单词数      char  s[100];      Trie *root= (Trie *) malloc ( sizeof (Trie));      for (i=0;i<MAX;i++)      {          root->next[i]=NULL;      }      root->isStr= false ;      scanf ( "%d" ,&n);      getchar ();      for (i=0;i<n;i++)                 //先建立字典树      {          scanf ( "%s" ,s);          insert(root,s);      }      while ( scanf ( "%d" ,&m)!=EOF)      {          for (i=0;i<m;i++)                 //查找          {              scanf ( "%s" ,s);              if (search(root,s)==1)                  printf ( "YES\n" );              else                  printf ( "NO\n" );          }          printf ( "\n" );        }      del(root);                         //释放空间很重要      return  0; }

    原文作者:Trie树
    原文地址: https://blog.csdn.net/hjd_love_zzt/article/details/44117551
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
点赞

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注