题意翻译
Uva1401 Remember the Word (记单词) 翻译
题目描述
Neal 对有关组合的问题很感兴趣，现在他有一个关于单词的有趣问题要解决：
他知道大佬Ray的记忆力像存储器一样好，这样的问题肯定难不倒他，于是Neal把问题给了蒟蒻Jiejie。Jiejie经常记不住数字，他就用火柴棒来帮助自己记忆。Jiejie最多只能用20071027根火柴棒（因为他只有那么多），所以Jiejie数出来的数量需要关于20071027取模。
问题如下： 一个长单词需要被分割成几个小单词（当然小单词都在字典当中）。比如有包含4个单词的字典：{a, b, cd, ab}，则长单词abcd有两种分解方法： a+b+cd和ab+cd。
现给定一个由s个不同单词组成的字典和一个长字符串，Jiejie需要把这个长字符串按字典分解成若干个单词，问有多少种分解方法？
输入
每个输入文件中有多组测试数据，对于每组测试数据：
第一行是长单词，单词的长度不会超过300,000
第二行是整数s，1≤s≤4000。
接下来的s行，每行是字典中的一个单词，每个单词长度不超过100，所有单词字母都是小写的，且不会有相同单词。
每组测试数据间都会有一个空行
你的程序必须处理到文件结束（即EOF）为止
输出
- 对于每组测试数据，输出总数对20071027取模后的值，格式参考样例。
样例输入
abcd
4
a
b
cd
ab样例输出
Case 1: 2原题链接 pdf
感谢@dasxxx 提供的翻译
题目描述
输入输出格式
输入格式：
输出格式：
输入输出样例
暂无测试点
算法分析：
题意:
给你一个由N个单词组成的词典和一个字符串S。问你S由N中的单词组成的方法有多少种?字典中的单词可以重复使用但是不可重叠。
比如，
abcd
4
a
b
cd
ab
答案：a+b+cd ab+cd
参考：刘汝佳《算法入门经典》+博客：https://blog.csdn.net/u013480600/article/details/23111031
分析:
首先，我们能想到递推法，
dp[i]表示S串的后缀[i,len-1]串有多少种构成方式，则dp[i]=sum( d[i+len(x)] ) 单词x是S[i…L]的前缀且仅当[i,i+len(x)-1]区间的字符正好是字典中的一个单词时
如果枚举x，时间肯定超时。
然后初值d[L]=1,其他所有d值初始为0,然后从L-1一直递推到0,最终结果就是d[0].
当我们递推d[i]的时候,我们先用串[i,L-1]去查询字典树,如果查询到了一个长5的单词,那说明d[i] += d[i+5],如果查询到另一个长8的单词,那说明d[i] +=d[i+8].
另外要说明的是:字典树中的v值保存的是该节点单词的长度,如果该节点不是单词,那么v=0.
代码实现：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define N 300000+5
#define MAX 26
typedef long long ll;
const int MOD = 20071027;
const int maxnode=4000*100+100;//预计字典树最大节点数目
const int sigma_size=26; //每个节点的最多儿子数
struct Trie
{
int ch[maxnode][sigma_size];//ch[i][j]==k表示第i个节点的第j个儿子是节点k
int val[maxnode];//val[i]==x表示第i个节点的权值为x
int sz;//字典树一共有sz个节点,从0到sz-1标号
//初始化
void clear()
{
sz=1;
memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));//ch值为0表示没有儿子
}
//在字典树中插入单词s,但是如果已经存在s单词会重复插入且覆盖权值
//所以insert前需要判断一下是否已经存在s单词了
void insert(string s)
{
int u=0,n=s.length();
for(int i=0;i<n;i++)///建立字典树
{
int id=s[i]-'a';
if(ch[u][id]==0)//无该儿子
{
ch[u][id]=sz;
memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
val[sz++]=0;
}
u=ch[u][id];
}
val[u]=n;
}
//在字典树中查找单词s
bool find(string s,vector<int> &v)
{
int n=s.length(),u=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int id=s[i]-'a';
if(ch[u][id]==0)
return false;
u=ch[u][id];
if(val[u]) v.push_back(val[u]);
}
return val[u];
}
};
Trie trie;
ll dp[N];
int main()
{
string s;
int n;
int kase=1;
while(cin>>s)
{
trie.clear();
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
string word;
cin.get();
cin>>word;
trie.insert(word);
}
int len=s.length();
dp[len]=1;
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
vector<int>v;//储存s[i...len]中的前缀在字典中单词的长度
//cout<<s.substr(i,len)<<endl;
trie.find(s.substr(i,len),v);
for(int j=0;j<v.size();j++)
dp[i]=(dp[i]+dp[i+v[j]])%MOD;
}
printf("Case %d: %d\n", kase++, dp[0]);
}
}
