Trie树

Trie树，又称字典树，单词查找树，顾名思义，字典树与字典很相似，是一种经常用于统计，排序，保存大量字符的数据结构。Trie树利用字符串的公共前缀来节约存储空间，因此其效率很高，所以在在字符串查找、前缀匹配等中应用很广泛。不过其高效率是以花费大量空间为代价的。

Trie树的构造（以26小写字母为例）

Trie树数据结构定义

#define MAX 10
struct Trie{
    Trie *next[MAX]; //分支数
    int v;//以当前字符串为前缀的个数
};

其中next 为存放着节点指向孩子节点的指针。v 可以根据自己的目的变化，这里可以是以 到当前节点的为前缀的字符串的个数。

Trie树的操作

插入操作

插入操作可以理解为建树的过程，可以这样理解：

假设Trie的根节点是root，当前字符串为str，当前节点指针为p，初始为root
    遍历str：
        若p->next[str[i]-'a']为空，则说明之前没有此前缀，需要新建节点q,     更新p->next[], 同时更新p
        若不为空， 则说明之前已经有了该前缀，只需要更新p以及 计数  

具体代码如下：

void createTrie(char *str)
{
    int len=strlen(str);
    Trie *p=root,*q;
    for(int i=0; i<len;i++)
    {
        int id= str[i]-'a';
        if(!p->next[id])
        {

            q=(Trie*) malloc(sizeof(Trie));
            q->v=1;
            for(int j=0; j<MAX; j++)
            {//更新节点的next指针
                q->next[j]=NULL;
            }
            p->next[id]=q;
            p=p->next[id];
        }
        else
        {

            p->next[id]->v++;//更新计数
            p=p->next[id];
        }
    }
}

查找操作

(1) 每次从根结点开始一次搜索；
(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；
(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,进一步选择对应的子树进行检索。　
(4) 迭代过程……
(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。 否则查找失败.

具体查找代码如下：

int findTrie(char *str)
{//返回以当前前缀的个数，复杂度O(len)
    int len=strlen(str);
    Trie * p= root;
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        int id=str[i]-'a';
        p=p->next[id];
        if(!p) return 0;
    }
    return p->v;
}   

删除操作

本来删除可以不用我们完成的，不过在有些情况下， 需要动态的不断的建立树，就需要我们手动释放内存了，对Trie树的删除一般指删除整棵树。
直接递归 由下到上释放对象即可.

void del(Trie *T)
{
    if (!T) return;
    for(int i=0; i<MAX; i++)
    {
        if(T->next[i]) del(T->next[i]);
    }
    free(T);
}

字典树的基本介绍就是这些了，后面做几道ACM题巩固巩固。