Codeforces – 557E

给定一个只有a和b的字符串，输出它第 K 个半回文子串
半回文串的定义是，所有奇数位置都是回文的
其中字符串长度不超过5000 ，保证有解

可以直接暴力找出所有半回文串，复杂度 (NlogN)

问题就在于如何找第 K大的，直接暴力排序是不支持的
我太久没做字符串题了，套路全忘光了
于是偷瞄了一下题解，看到了一个Trie这个单词
然后一下子就脑补出怎么做了 orzzzzzzzzzz

大概就是把所有的子串全部插入一个trie中
记录下每个子串的末尾在 trie中的位置，
这样一来每次只插入一个字符，复杂度就是 (N2)
然后再暴力找半回文串，找到之后在trie上加一下权值
最后中序dfs这棵trie树，就能找到第 K大啦

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define SQR(a) ((a)*(a))
#define PCUT puts("\n----------")

const int maxl=5e3+3;
struct Trie
{
    struct node
    {
        char chr;
        int val, nxt[2];
    };
    vector<node> T;
    int len,tot;
    char ans[maxl];
    void init()
    {
        T.clear();
        T.push_back({0,0,0,0});
        tot=0;
    }
    int append(int,char);
    void update(int);
    int find(int,int=0,int=0);
};

char in[maxl];
int N, K, tail[maxl][maxl];
bool hp[maxl][maxl];

Trie tree;

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif

    while(~scanf(" %s%d", in, &K))
    {
        CLR(tail); CLR(hp);
        tree.init();
        N = strlen(in);
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            tail[i][i] = tree.append(0, in[i]);
            for(int j=i+1; j<N; j++) tail[i][j] = tree.append(tail[i][j-1], in[j]);
        }
        for(int l=1; l<=N; l++) for(int i=0,j=i+l-1; j<N; i++,j++) if(in[i]==in[j])
        {
            int ii=i+2, jj=j-2;
            if(ii<=jj && !hp[ii][jj]) continue;
            hp[i][j] = 1;
            tree.update(tail[i][j]);
        }
        int len = tree.find(K);
        reverse(tree.ans, tree.ans+len);
        puts(tree.ans);
    }
    return 0;
}

int Trie::append(int pos, char chr)
{
    chr -= 'a';
    if(!T[pos].nxt[chr])
    {
        T.push_back({char(chr+'a'),0,0,0});
        T[pos].nxt[chr] = T.size()-1;
    }
    return T[pos].nxt[chr];
}

void Trie::update(int pos)
{
    T[pos].val ++;
}

int Trie::find(int K, int pos, int d)
{
    int nxp;
    tot += T[pos].val;
    if(tot>=K)
    {
        ans[0] = T[pos].chr;
        return len = d;
    }
    if(nxp = T[pos].nxt[0])
    {
        if(find(K, nxp, d+1))
        {
            ans[len-d] = T[pos].chr; 
            return len;
        }
    }
    if(nxp = T[pos].nxt[1])
    {
        if(find(K, nxp, d+1))
        {
            ans[len-d] = T[pos].chr;
            return len;
        }
    }
    return 0;
}