一、前言

这篇文章来源于HihoCode的#1014题，此处为链接

二、Trie字典树

字典树，顾名思义就是将单词存在一个树结构中，用来对单词进行存储和查找功能，并且可以统计出以某一特定字符串为前缀共有多少单词，本文中只涉及英文单词。

字典树是一个26叉树，每一个父节点都有26个子节点，分别对应了26个英文字母，树的结构大致如下：

理所当然的根节点不代表任何字母，作为一个空节点。那么每个节点应当具有什么样的结构呢？

三、节点结构

节点中应当包含一个指向26个子节点的指针数组，为了统计以某一字符串为前缀的单词出现了多少次，节点中应当有此节点存储了多少次的计数值，并且应当存储下当前节点代表的字符。

class TrieNode{
    public:

    int count;
    TrieNode * nextNode[26];
    char *word;
    public:
    TrieNode():word(NULL),count(0){
        for(int i=0;i<26;i++){
            nextNode[i]=NULL;
        }
    }

};

四、针对题目的分析

题目中要求先将给出的单词存入树中，这就要求我们的树需要有插入操作。插入操作可以通过递归和循环来实现，在这里我们介绍循环的方式。

每次插入一个单词时我们需要将对应的字符串的每一位提取出来，判断这个字符是否为合法的英文字符，并且在当前节点的子节点中找到这个字符对应的子节点。如果这个子节点不为空，说明之前已经插入过一次，那么这次插入只需要更新它的count计数，否则的话我们需要初始化这个节点，并且将它对应的字符和count计数值都更新。

void insert(string str){
        int index;
        TrieNode *tmp=root;
        tmp->count++;
		for(int i=0;i<str.size();i++){
            index=str[i]-'a';
            if(index < 0 || index > 25) return;
            else if(tmp->nextNode[index]==NULL){
                tmp->nextNode[index]=new TrieNode();


                //tmp->nextNode[index]->word
            }

            tmp=tmp->nextNode[index];
            tmp->count++;
            tmp->word[0]=str[i];
        }

    }

当所有的单词都插入后，我们需要对给定的前缀出现的次数进行统计，也就是我们要找到这个前缀的最后一个字符所在的节点的count计数值。因此从根节点开始层层寻找，如果没有到这个前缀的字符的最后一位就遇到了空节点，说明字典中并没有存放这个前缀单词，需要返回零。如果找到了最后一个字符所在的节点，那么就返回它的计数值。

bool isFound(const string str,int & cnt){
        int i=0;
        int index=-1;
        TrieNode *tmp=root;
        for(;i<str.size();i++){
            index=str[i]-'a';
			if(0>index || index>25) {cnt=0;return false;}

            tmp=tmp->nextNode[index];
            if(tmp!=NULL) cnt=tmp->count;
			else    {cnt=0;return false;}
        }

        return true;
    }

这两个方法已经足够我们应付这道题目了，下面来介绍一下方便我们调试用的一个函数——打印整棵树。

打印整棵树其实就是遍历整棵树，我们为了方便就采取前序遍历，遍历采用简单的递归。

void print(TrieNode * tmp){
		if(tmp==NULL) return;
		else{
			cout<<tmp->word[0]<<"\t";
		}
		for(int i=0;i<26;i++)
			print(tmp->nextNode[i]);
	}
	void printAll(){
		print(root);
	}

五、完整代码

这里贴出完整的代码供大家参考。

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;


class TrieNode{
    public:

    int count;
    TrieNode * nextNode[26];
    char *word;
    public:
    TrieNode():word(NULL),count(0){
        for(int i=0;i<26;i++){
            nextNode[i]=NULL;
        }
    }

};


class TrieTree{
    public:
    TrieNode * root;
    TrieTree(){
        root=new TrieNode();
    }
    ~TrieTree(){
        delete [] root;
    }
    void insert(string str){
        int index;
        TrieNode *tmp=root;
        tmp->count++;
		for(int i=0;i<str.size();i++){
            index=str[i]-'a';
            if(index < 0 || index > 25) return;
            else if(tmp->nextNode[index]==NULL){
                tmp->nextNode[index]=new TrieNode();


                //tmp->nextNode[index]->word
            }

            tmp=tmp->nextNode[index];
            tmp->count++;
            tmp->word[0]=str[i];
        }

    }

    bool isFound(const string str,int & cnt){
        int i=0;
        int index=-1;
        TrieNode *tmp=root;
        for(;i<str.size();i++){
            index=str[i]-'a';
			if(0>index || index>25) {cnt=0;return false;}

            tmp=tmp->nextNode[index];
            if(tmp!=NULL) cnt=tmp->count;
			else    {cnt=0;return false;}
        }

        return true;
    }

	void print(TrieNode * tmp){
		if(tmp==NULL) return;
		else{
			cout<<tmp->word[0]<<"\t";
		}
		for(int i=0;i<26;i++)
			print(tmp->nextNode[i]);
	}
	void printAll(){
		print(root);
	}
};
int N;
int S;
int main(){
    TrieTree t;
    int cnt=0;
    string str;
    cin>>N;
    int i;
	int *a;
    for(i=0;i<N;i++){
        cin>>str;
        //cout<<"hi"<<endl;
        t.insert(str);
    }
	t.printAll();
    cin>>S;
	a=new int[S];
    for(i=0;i<S;i++){
        cnt=0;
        cin>>str;
        t.isFound(str,cnt);
        a[i]=cnt;
    }

	for(i=0;i<S;i++){
		cout<<a[i]<<endl;
	}
    return 0;
}