【写在前面】

子集：概念同集合里的子集。举例 { 1,2,3 }的子集有{ 1 }，{ 2 }，{ 3 }，{ 1，2 }，{ 1，3 }，{ 2，3 }，{ 1,2,3 }，{ 空 }

超集：包含原集合中所有数的集合。举例 { 1,2,3 }的超集有{ 1,2,3,4 }，{ 1,2,3,4,5 }，{ 1,2,3,6 }……

位运算

描述

有q次操作，每次操作是以下两种：

1、 加入一个数到集合中

2、 查询，查询当前数字与集合中的数字的最大异或值，最大and值，最大or值

输入

第一行1个正整数Q表示操作次数

接下来Q行，每行2个数字，第一个数字是操作序号OP（1,2），第二个数字是X表示操作的数字

输出

输出查询次数行，每行3个整数，空格隔开，分别表示最大异或值，最大and值，最大or值

样例输入

【输入样例1】
5
1 2
1 3
2 4
1 5
2 7
【输出样例1】
7 0 7
5 5 7
【样例解释1】
询问4时，已插入2、3，最大异或值为4^3=7，最大and值为4&3或4&2=0，最大or值为4|3=7
询问7时，已插入2、3、5，最大异或值为7^2=5，最大and值为7&5=5，最大or值为7|2=7|3=7|5=7
【输入样例2】
10
1 194570
1 202332
1 802413
2 234800
1 1011194
2 1021030
2 715144
2 720841
1 7684
2 85165
【输出样例2】
1026909 201744 1032061
879724 984162 1048062
655316 682376 1043962
649621 683464 1048571
926039 85160 1011199

提示

对于%10的数据1<=Q<=5000

对于另%10的数据保证 X<1024

对于另%40的数据保证1<=Q<=100000

对于所有数据保证1<=Q<=1000000,1<=X<=2^20 保证第一个操作为1操作。

分析

首先这是一道位运算的题，那我们就要从二进制去思考

异或 ：不同为1，相同为0

与：同为1才为1

或：有一个为1就为1 

咱一个一个的来思考

【异或】对于给的数 x ，我们要在集合中找一个数使得他们异或的值最大，那么按位贪心即可，从最高位开始

具体这么实现呢？我们借助 trie 树，把集合中的数按二进制存在 trie 树上。要异或的时候，就从root开始往下找，如果它的儿子中有与 x 的这一位相反的话，就往这个儿子下面去搜，然后这样搞完即可

 【与】与 怎么弄呢？由于同为 1 才为1，我们对于 x 数在二进制下的 0 不做处理，而当这一位为 1 的时候，我们就去找对应位上是否有1，有的话就记录下来，没有的话就不管。

具体这样搞：我们标记集合中每一个数的子集，然后判断 与 ，由于我们原数为0的那一位，既可以填0也可以填1，我们就默认为0，那这样搞出来会包含集合中的某一个数

 【或】或 和 与的做法基本一致。对于原数 x 中为 1 的那一位我们不管，只考虑为 0 的那一位即可

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<queue>
#define N 2100009
#define M 405003
#define inf 0x7fffffff
#define in read()
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
	char ch;int f=1,res=0;
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')
		if(ch=='-') f=-1;
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		res=(res<<3)+(res<<1)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return f==1?res:-res;
}
int q,trie[N][2],root=0,fl[N],tot=0;
inline void mark(int x){//标记子集 
	fl[x]=1;
	for(int i=19;i>=0;--i)
		if(((1<<i)&x)&&fl[(1<<i)^x]==0)
			fl[1<<i]=1,mark((1<<i)^x);
}
inline void add(int x){//构建 trie树 
	int pos=root,c;
	for(int i=19;i>=0;--i){
		if((1<<i)&x) c=1;
		else c=0;
		if(!trie[pos][c])	trie[pos][c]=++tot;//
		pos=trie[pos][c];
	}
}
inline int askyi(int x){
	int pos=root,c,ans=0;
	for(int i=19;i>=0;--i){
		if((1<<i)&x) c=1;
		else c=0;
		if(trie[pos][1-c]) pos=trie[pos][1-c],ans=ans|(1<<i);
        //如果有和x相反的值，这位上就应该为1，最后直接输出即可 
		else pos=trie[pos][c];
		if(pos==0) return ans;
	}
	return ans;
} 
inline int askand(int x){
	int ans=0;
	for(int i=19;i>=0;--i)
		if((1<<i)&x&&fl[ans+(1<<i)]) ans=ans|(1<<i);
	return ans;
}
inline int askhuo(int x){
	int ans=0;
	for(int i=19;i>=0;--i)
		if((((1<<i)&x)==0)&&fl[ans+(1<<i)]) ans=ans|(1<<i);
	return ans;
}
int main(){
	q=in;
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=q;++i){
		int op=in,x=in;
		if(op==1){
			mark(x);//&和| 有用
			add(x);//^有用
		}
		else{
			printf("%d ",askyi(x));
			printf("%d ",askand(x));
			printf("%d \n",x|askhuo(x));
		}
	}
	return 0;
}