剑指offer:判断二叉树是不是平衡二叉树(java)

题目:输入一棵二叉树的根节点,判断该树是不是平衡的二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一棵平衡二叉树。

    有了求二叉树的深度的经验之后再解决这个问题,我们很容易就能想到一个思路:在遍历树的每个结点的时候,调用函数TreeDepth得到它的左右子树的深度。如果每个结点的左右子树的深度相差不超过1,按照定义它就是一棵平衡的二叉树。这种思路实现的代码如下:

 public boolean isBalanced(BinaryTreeNode root){  
        if(root ==null)  
            return true;  
        int left = treeDepth(root.leftNode);  
        int right = treeDepth(root.rightNode);  
        int diff = left - right;  
        if(diff > 1 || diff <-1)  
            return false;  
        return isBalanced(root.leftNode) && isBalanced(root.rightNode);  
    }  

     上面的代码固然简洁,但我们也注意到由于一个结点会被重复遍历多次,这种思路的时间效率不高。

每个结点只遍历一次的解法,正是面试官喜欢的算法
     如果我们用后序遍历的方式遍历二叉树的每个结点,在遍历一个结点之前我们就已经遍历了它的左右子树。只要在遍历每个结点的时候我们记录它的深度(某一节点的深度等于它到叶结点的路径的长度),我们就可以一边遍历一边判断每个结点是不是平衡二叉树。下面是这种思路的实现代码:

 public boolean isBalanced2(BinaryTreeNode root){  
        int depth = 0;  
        return isBalanced2(root,depth);  
    }  
    public boolean isBalanced2(BinaryTreeNode root,int depth){  
        if(root == null){  
            depth = 0;  
            return true;  
        }  
        int left = 0,right = 0;  
        if(isBalanced2(root.leftNode,left) && isBalanced2(root.rightNode,right)){  
            int diff = left-right;  
            if(diff <= 1 && diff >= -1){  
                depth = 1+(left > right?left : right);  
                return true;  
            }  
        }  
        return false;  
    }  

    原文作者:平衡二叉树
    原文地址: https://blog.csdn.net/abc7845129630/article/details/52744985
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