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SBS（1）– 堆排序算法详解与实现（Python、C）

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题目

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么他就是平衡二叉树。

递归版本解法

bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot)
{
    if (pRoot == NULL)
        return true;
    int left = TreePath(pRoot->m_pLeft);
    int right = TreePath(pRoot->m_pRight);
    int diff = right - left;
    if(diff > 1 || diff < -1)
        return false;
    return IsBalanced(pRoot->m_pLeft) && IsBalanced(pRoot->m_pRight);
}

上述代码简洁，但是由于一个节点会被重复遍历多次，时间效率不高。

后续遍历版本

bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot, int* pDepth)
{
    if(pRoot == NULL)
    {
        *pDepth = 0;
        return true;
    }
    int left, right;
    if(IsBalanced(pRoot->m_pLeft, &left) && IsBalanced(pRoot->m_pRight, &right)
    {
        int diff = left - right;
        if(diff <= 1 && diff >= -1)
        {
            *pDepth = 1 + (left > right ? left : right);
            return true;
        }
    }
    return false;
}

上述代码中， 我们用后续遍历整棵二叉树。在遍历某节点的左右子节点之后， 我们可以根据他的左右子节点的深度判断他是不是平衡的，并得到当前节点的深度。当遍历到树的根节点的时候，也就判断了整颗二叉树是不是平衡二叉树。