题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

解题思路

首先我们应该知道，平衡二叉树就是每一个根的左右子树的高度差都不大于1，接下来看我的解体思路：

1. 实现一个求二叉树高度的函数；
2. 利用这个函数求出这个二叉树左右子树的高度及高度差diffdepth；
3. 判断这个高度差绝对值是否小于1；
4. 然后递归地判断子树是否为平衡二叉树。

不足之处：多次对左右字数求高度，时间复杂度可能会比较高。

实现代码

class Solution {
public:
    //定义一个函数求二叉树的高度
    int depth(TreeNode* Root)
    {
        if(Root==NULL)
            return 0;
        int leftdepth=depth(Root->left);
        int rightdepth=depth(Root->right);
        
        return leftdepth>rightdepth?leftdepth+1:rightdepth+1;
    }
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        if(pRoot==NULL)
            return true;
        int leftdepth=depth(pRoot->left);
        int rightdepth=depth(pRoot->right);
        int diffdepth=leftdepth-rightdepth;
        if(diffdepth<-1 || diffdepth>1)
            return false;
        else
            return (IsBalanced_Solution(pRoot->left) && IsBalanced_Solution(pRoot->right));
    }
};