题目描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例1:

输入: 4
输出: 2

示例2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

暴力版本

// 暴力解法
func mySqrt(x int) int {
    for i := 0; i <= x; i++ {
        res := i * i
        if res == x {
            return i
        } else if res > x {
            return i - 1
        }
    }
    return -1
}

二分查找

//在有序数组中，找到最后一个小于等于给定值的数
func mySqrt2(x int) int {
    low, high := 0, x
    for low <= high {
        //防止大数相加溢出
        //位运算更高效
        mid := low + (high-low)>>1
        product := mid * mid
        if product > x {
            high = mid - 1
        } else {
            if (mid == x) || (mid+1)*(mid+1) > x {
                //遍历最后一个数 || 下一个数大于目标值
                return mid
            }
            //下一个数小于等于目标值，所以mid不是最后一个数
            low = mid + 1
        }
    }
    return -1
}

二分查找思路

• 相当于从0-x中找到最后一个平方<=x的整数
• 我们求解的是最后一个小于等于给定值的元素，所以当 product<=x时，需要确认 mid+1 的平方>x
• 如果 mid+1 的平方 <= x ,说明mid肯定不是最后一个，更新low

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参考资料

leetcode 69. x 的平方根

极客时间 数据结构与算法之美

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