经典算法：汉诺塔

2019年9月2日 202次阅读 来源: 蒋吉兆

学编程，学IT，算法也是必不可缺的，这一次给大家带来一个经典的递归算法题，汉诺塔。算是算法的入门小题目之一吧~

视频教程

什么是汉诺塔？

我这里直接拉来一个图解释一下（挂了请联系我）
《经典算法：汉诺塔》
就是这么一个东西了，把所有的圆盘从左边移动到右边，并且大的圆盘不能够压住小的。怎么才能完成呢？

规则理解了，开始钻牛角尖

先来看看只有一个圆盘的情况，

嗯 相当的简单 A—>C 就可以了

两个的情况呢？ 也不难 A—>B A—>C B—>C

三个的话有点挑战了 大家自己推一推

好的 十个呢？就算想了半天弄好了，怎么让程序帮我们做呢？头大！

牛角尖钻完了，冷静分析

在我们每次距离对称最近的状态，都是把最大的圆盘放到了最右边，剩下的圆盘放到了中间。
《经典算法：汉诺塔》
然后把中间的再都放到右边就好了

这道理就跟把大象装冰箱一样啊 都是三步呢！

这时候千万不要去想怎么把n-1层都搬到B柱 也不要想怎么把N-1层都搬到C柱，如果继续想下去你就会进入死循环，这时候你只需要做一个思维转换。

《经典算法：汉诺塔》

当我们把n-1层都搬到了中间柱的时候，只需要把最大的那个盘，从A搬到C柱就好了，剩下的怎么办呢？C柱永远是目标柱，我们不需要去移动它。这时候我们大点力！把B柱子掰下来！扔到A前面！无视掉C柱上面的大圆盘，因为我们不会再去动它了！是不是画面似曾相识？对啊！递归啊！继续把最左边的n-1层都弄到中间，最大的扔到C就好了啊！

看到这里如果你还在钻牛角尖的话，可以暂时休息一下了。

思维转换完成的过来写代码！

// JS写一下
function move(num,from,button,to){
    // 如果只有一个圆盘
    if(num==1){
        console.log(from,"---->",to)
        // 最左边的放到最后边完了个事！
        return
    }
    // 如果柱子有点多咋办呢？
    // 先把n-1个左边的放到中间呗
    move(num-1,from,to,button) //放过去了，具体过程是啥？我特么哪里知道 它里面怎么操作?管他呢,反正他自己知道自己干了啥
    console.log(from,"---->",to) // 我就干一件事，我就把左边最大的放到右边，虽然我不知道现在我是不是真正的左边，我可能是被你大力从中间拽过来的左边。
    // 放完了然后呢？
    // 把所有中间的柱子扔到最右边去
    move(num-1,button,from,to)
}

move(3,"A","B","C") //测试一下
//golang
package main

import (
    "fmt"
)

func main() {
    move(3,"A","B","C")
}

func move(num int,from string,button string,to string){
    if num==1 {
        fmt.Printf("%s--->%s\n",from,to)
        return
    }
    move(num-1,from,to,button)
    fmt.Printf("%s--->%s\n",from,to)
    move(num-1,button,from,to)
}

# python

def move(num ,fro,button,to)
    if (num==1)
        print(fro,'--->',to)
        return
    move(num-1,fro,to,button)
    print(fro,'--->',to)
    move(num-1,button,fro,to)
move(3,'A','B','C')

总结

递归这个东西,千万不可钻牛角尖,把大问题分成小问题,复杂问题简单化,如果非要把递归过程推出来的话,那谁都救不了你

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    原文作者：蒋吉兆
    原文地址: https://segmentfault.com/a/1190000016886033
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