[LintCode]95.验证二叉查找树（二叉排序树／二叉搜索树） 中序遍历

2023年5月19日 725次阅读 来源: 二叉查找树

给定一个二叉树，判断它是否是合法的二叉查找树(BST)

一棵BST定义为：

  • 节点的左子树中的值要严格小于该节点的值。
  • 节点的右子树中的值要严格大于该节点的值。
  • 左右子树也必须是二叉查找树。
  • 一个节点的树也是二叉查找树。

样例

一个例子：

  2
 / \
1   4
   / \
  3   5

上述这棵二叉树序列化为 {2,1,4,#,#,3,5}.

思路：观察二叉查找树，可以发现二叉查找树的一个特点，那就是二叉查找树中序遍历可以得到一个递增的序列，只需中序遍历二叉树，判断其序列是否递增即可。中序遍历的结果就是排序二叉树的输出，可以用中序遍历判定二叉树是否为二叉查找树。

红黑树、平衡搜索二叉树（AVL树）等，其实都是搜索二叉树的不同实现。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /*
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: True if the binary tree is BST, or false
     */
    bool isValidBST(TreeNode * root) {
        int lastvalue=0;
        //vector<int> tmp;
        //if(root==NULL) return tmp;
        stack<TreeNode*> s;
        TreeNode* cur=root;
        while(!s.empty()||cur!=NULL){
            if(cur!=NULL){  //遍历左子树
                s.push(cur); //把遍历的结点全部压栈
                cur=cur->left;
            }else{
                cur=s.top();
                //tmp.push_back(cur->val);
                s.pop();
                if(lastvalue==0||lastvalue<cur->val){
                //如果是第一次弹出或lastvalue小于当前结点值
                   lastvalue = cur->val;
                }else if(lastvalue >= cur->val){
                    return false;//如果lastvalue大于当前结点值，返回false
                }
                cur=cur->right;//指向右子节点，下次循环时会中序遍历右子树
            }
        }
        return true;
    }
};

    原文作者：二叉查找树
    原文地址: https://blog.csdn.net/zwy1258432405/article/details/77752238
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
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